2000 character limit reached
Exact steady states in the asymmetric simple exclusion process beyond one dimension (2403.01934v1)
Published 4 Mar 2024 in cond-mat.stat-mech, math-ph, and math.MP
Abstract: The asymmetric simple exclusion process (ASEP) is a paradigmatic nonequilibrium many-body system that describes the asymmetric random walk of particles with exclusion interactions in a lattice. Although the ASEP is recognized as an exactly solvable model, most of the exact results obtained so far are limited to one-dimensional systems. Here, we construct the exact steady states of the ASEP with closed and periodic boundary conditions in arbitrary dimensions. This is achieved through the concept of transition decomposition, which enables the treatment of the multi-dimensional ASEP as a composite of the one-dimensional ASEPs.
- R. J. Baxter, Exactly solved models in statistical mechanics (Academic Press, 1982).
- L. D. Faddeev and L. A. Takhtajan, Hamiltonian methods in the theory of solitons, Vol. 23 (Springer, 1987).
- V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, and A. G. Izergin, Quantum inverse scattering method and correlation functions, Vol. 3 (Cambridge university press, 1997).
- B. Derrida, Phys. Rep. 301, 65 (1998).
- R. A. Blythe and M. R. Evans, J. Phys. A: Math. Theor. 40, R333 (2007).
- N. Crampe, E. Ragoucy, and M. Vanicat, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , P11032 (2014).
- F. H. Essler and V. Rittenberg, J. Phys. A: Math. Gen. 29, 3375 (1996).
- O. Golinelli and K. Mallick, J. Phys. A: Math. Gen. 39, 12679 (2006).
- L.-H. Gwa and H. Spohn, Phys. Rev. A 46, 844 (1992).
- D. Kim, Phys. Rev. E 52, 3512 (1995).
- O. Golinelli and K. Mallick, J. Phys. A: Math. Gen. 37, 3321 (2004).
- O. Golinelli and K. Mallick, J. Phys. A: Math. Gen. 38, 1419 (2005).
- K. Motegi, K. Sakai, and J. Sato, Phys. Rev. E 85, 042105 (2012a).
- K. Motegi, K. Sakai, and J. Sato, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 45, 465004 (2012b).
- S. Prolhac, J. Phys. A: Math. Theor. 46, 415001 (2013).
- S. Prolhac, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 375001 (2014).
- S. Prolhac, J. Phys. A: Math. Theor. 49, 454002 (2016).
- S. Prolhac, J. Phys. A: Math. Theor. 50, 315001 (2017).
- Y. Ishiguro, J. Sato, and K. Nishinari, Phys. Rev. Res. 5, 033102 (2023).
- J. De Gier and F. H. Essler, Phys. Rev. Lett. 95, 240601 (2005).
- J. de Gier and F. H. L. Essler, J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2006 (12), P12011.
- J. de Gier and F. H. L. Essler, J. Phys. A: Math. Theor. 41, 485002 (2008).
- J. de Gier and F. H. L. Essler, Phys. Rev. Lett. 107, 010602 (2011).
- N. Crampé, J. Phys. A: Math. Theor. 48, 08FT01 (2015).
- Y. Ishiguro, J. Sato, and K. Nishinari, J. Phys. Soc. Jpn. 90, 114008 (2021).
- S. Sandow and G. Schütz, Europhysics Letters 26, 7 (1994).
- G. M. Schütz, Journal of statistical physics 86, 1265 (1997).
- A. Schadschneider, Physica A 285, 101 (2000).
- A. Schadschneider, D. Chowdhury, and K. Nishinari, Stochastic transport in complex systems: from molecules to vehicles (Elsevier, 2010).
- C. T. MacDonald, J. H. Gibbs, and A. C. Pipkin, Biopolymers 6, 1 (1968).
- S. Klumpp and R. Lipowsky, J. Stat. Phys. 113, 233 (2003).
- L. Bertini and G. Giacomin, Commun. Math. Phys. 183, 571 (1997).
- T. Sasamoto and H. Spohn, Phys. Rev. Lett. 104, 230602 (2010).
- K. A. Takeuchi, Physica A 504, 77 (2018).
- R. J. Harris and R. Stinchcombe, Physica A: statistical mechanics and its applications 354, 582 (2005).
- T. Mitsudo and H. Hayakawa, Journal of Physics A: Mathematical and General 38, 3087 (2005).
- E. Pronina and A. B. Kolomeisky, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 372, 12 (2006).
- T. Reichenbach, E. Frey, and T. Franosch, New Journal of Physics 9, 159 (2007).
- R. Juhász, Phys. Rev. E 76, 021117 (2007).
- S. Xiao, M. Liu, and J.-j. Cai, Physics Letters A 374, 8 (2009).
- C. Schiffmann, C. Appert-Rolland, and L. Santen, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , P06002 (2010).
- R. Juhász, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , P03010 (2010).
- C. Lin, G. Steinberg, and P. Ashwin, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , P09027 (2011).
- V. Yadav, R. Singh, and S. Mukherji, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , P04004 (2012).
- A. K. Gupta and I. Dhiman, Phys. Rev. E 89, 022131 (2014).
- S. Klein, C. Appert-Rolland, and M. R. Evans, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment , 093206 (2016).
- A. K. Verma, A. K. Gupta, and I. Dhiman, Europhysics Letters 112, 30008 (2015).
- I. Dhiman and A. K. Gupta, Physics Letters A 380, 2038 (2016).
- H.-T. Yau, Annals of mathematics , 377 (2004).
- N. Singh and S. M. Bhattacharjee, Physics Letters A 373, 3113 (2009).
- Z.-J. Ding, R. Jiang, and B.-H. Wang, Phys. Rev. E 83, 047101 (2011).
- P. Helms and G. K.-L. Chan, Phys. Rev. Lett. 125, 140601 (2020).
- E. Pronina and A. B. Kolomeisky, Journal of Physics A: Mathematical and General 37, 9907 (2004).
- K. Tsekouras and A. B. Kolomeisky, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41, 465001 (2008).
- T. Ezaki and K. Nishinari, Phys. Rev. E 84, 061141 (2011).
- T. Ezaki and K. Nishinari, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2012, P11002 (2012).
- H.-W. Lee, V. Popkov, and D. Kim, Journal of Physics A: Mathematical and General 30, 8497 (1997).
- M. E. Fouladvand and H.-W. Lee, Phys. Rev. E 60, 6465 (1999).
Sponsor
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.