Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Kinetic Theory of Stellar Systems: A Tutorial

Published 20 Feb 2024 in astro-ph.GA, cond-mat.stat-mech, and physics.plasm-ph | (2402.13322v2)

Abstract: Stellar systems - star clusters, galaxies, dark matter haloes, and so on - are ubiquitous characters in the evolutionary tale of our Universe. This tutorial article is an introduction to the collective dynamical evolution of the very large numbers of stars and/or other self-gravitating objects that comprise such systems, i.e. their kinetic theory. We begin by introducing the basic phenomenology of stellar systems, and explaining why and when we must develop a kinetic theory that transcends the traditional two-body relaxation picture of Chandrasekhar. We study the orbits that comprise stellar systems, how those orbits are modified by perturbations, how a system responds self-consistently to fluctuations in its gravitational potential, and how one can predict the long term fate of a stellar system in various dynamical regimes. Though our treatment is necessarily mathematical, we develop the formalism only to the extent that it facilitates real calculations. We give many examples throughout the text of the equations being applied to topics of major astrophysical importance. Furthermore, in the 1960s and 1970s the kinetic theory of stellar systems was a fledgling subject which developed in tandem with the kinetic theory of plasmas. However, the two fields have long since diverged. Yet once one has become fluent in both Plasmaish and Galacticese, and has a dictionary relating the two, one can pull ideas directly from one field to solve a problem in the other. Therefore, another aim of this tutorial article is to provide our plasma colleagues with a jargon-light understanding of the key properties of stellar systems, to point out the many direct analogies between stellar- and plasma-kinetic calculations, and ultimately to convince them that stellar dynamics and plasma kinetics are, in a deep and beautiful and useful sense, the same thing.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (141)
  1. J. Binney and M. Merrifield, Galactic astronomy (Princeton Univ. Press, 1998).
  2. J. Falcón-Barroso and J. H. Knapen, Secular evolution of galaxies (Cambridge University Press, 2012).
  3. J. Binney and S. Tremaine, Galactic Dynamics: Second Edition (Princeton Univ. Press, 2008).
  4. T. Alexander, ARA&A 55, 17 (2017).
  5. D. Lynden-Bell, MNRAS 136, 101 (1967).
  6. J. G. Hills and C. A. Day, Astrophys. Lett. 17, 87 (1976).
  7. S. Chandrasekhar, ApJ 97, 255 (1943).
  8. E. M. Lifshitz and L. P. Pitaevskii, Physical Kinetics (Elsevier, 1981).
  9. D. C. Heggie and P. Hut, The gravitational million-body problem (Cambridge Univ. Press, 2003).
  10. M. Hénon, ApSS 14, 151 (1971).
  11. M. Hénon, in Dynamics of the Solar Systems, Vol. 69, edited by A. Hayli (1975) p. 133.
  12. M. Giersz and D. C. Heggie, MNRAS 268, 257 (1994).
  13. D. Lynden-Bell and R. Wood, MNRAS 138, 495 (1968).
  14. A. H. Boozer, RMP 76, 1071 (2004).
  15. L. Chen and F. Zonca, RMP 88, 015008 (2016).
  16. J. Bovy, ApJS 216, 29 (2015).
  17. A. M. Price-Whelan, JOSS 2 (2017), 10.21105/joss.00388.
  18. E. Vasiliev, MNRAS 482, 1525 (2019).
  19. J. Binney and D. Spergel, ApJ 252, 308 (1982).
  20. J. Binney and D. Spergel, MNRAS 206, 159 (1984).
  21. M. Hénon and C. Heiles, AJ 69, 73 (1964).
  22. H. Goldstein, Classical mechanics (Addison-Wesley, 1950).
  23. M. D. Weinberg, AJ 108, 1398 (1994a).
  24. M. D. Weinberg, AJ 108, 1403 (1994b).
  25. M. D. Weinberg, AJ 108, 1414 (1994c).
  26. A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and chaotic dynamics, Vol. 38 (Springer, 2013).
  27. V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics (Springer, 1989).
  28. J. A. Bittencourt, Fundamentals of plasma physics (Springer, 2013).
  29. J. L. Sanders and J. Binney, MNRAS 457, 2107 (2016).
  30. J. Binney, MNRAS 495, 895 (2020).
  31. S. Tremaine and M. D. Weinberg, MNRAS 209, 729 (1984).
  32. R. Chiba and R. Schönrich, MNRAS 513, 768 (2022).
  33. J. A. Sellwood and J. Binney, MNRAS 336, 785 (2002).
  34. J. M. Petit and M. Henon, Icarus 66, 536 (1986).
  35. M. Hasegawa and K. Nakazawa, A&A 227, 619 (1990).
  36. P. A. Sturrock, Phys. Rev. 141, 186 (1966).
  37. R. Chiba, MNRAS 525, 3576 (2023).
  38. G. L. Johnston, Phys. Fluids 14, 2719 (1971).
  39. S. P. Auerbach, Phys. Fluids 20, 1836 (1977).
  40. E. A. Tolman and P. J. Catto, JPP 87, 855870201 (2021).
  41. C. Pichon and D. Aubert, MNRAS 368, 1657 (2006).
  42. B. B. Kadomtsev, Plasma turbulence (New York: Academic Press, 1965).
  43. T. H. Dupree, Phys. Fluids 9, 1773 (1966).
  44. J. A. Krommes, Phys. Rep. 360, 1 (2002).
  45. J. A. Krommes, JPP 81, 205810601 (2015).
  46. L. Al’tshul and V. Karpman, JETP 20, 1043 (1965).
  47. A. J. Layzer, Phys. Rev. 129, 897 (1963).
  48. R. Bălescu, J. Math. Phys. 4, 1009 (1963).
  49. A. J. Kalnajs, ApJ 166, 275 (1971).
  50. T. Kato, Perturbation theory for linear operators (Springer, 2013).
  51. A. J. Kalnajs, ApJ 205, 745 (1976).
  52. J. Barré and Y. Y Yamaguchi, J. Phys. A 46, 225501 (2013).
  53. D. B. Melrose, Instabilities in Space and Laboratory Plasmas (Cambridge University Press, 1986).
  54. S. D. Baalrud, PoP 20, 012118 (2013).
  55. J.-B. Fouvry and S. Prunet, MNRAS 509, 2443 (2021).
  56. Note that in this article we use the nomenclature ‘Landau mode’ regardless of whether the growth rate of the mode is positive, negative or zero.
  57. B. D. Fried and S. D. Conte, The Plasma Dispersion Function (Academic Press, New-York, 1961).
  58. T. A. Zang, The stability of a model galaxy, Ph.D. thesis, MIT (1976).
  59. J. Kormendy and J. Kennicutt, Robert C., ARA&A 42, 603 (2004).
  60. J. A. Sellwood and K. L. Masters, ARA&A 60, 73 (2022).
  61. T. O’Neil, Phys. Fluids 8, 2255 (1965).
  62. H. L. Berk and B. N. Breizman, Phys. Fluids 2, 2235 (1990).
  63. H. L. Berk and B. N. Breizman, Enhancement of particle-wave energy exchange by resonance sweeping (Technical report, DOE/ET/53088-722-Rev., 1996).
  64. W. Drummond and D. Pines, Non-linear stability of plasma oscillation (Technical report, General Atomic Div., 1961).
  65. A. N. Kaufman, Phys. Fluids 15, 1063 (1972).
  66. M. D. Weinberg, ApJ 421, 481 (1994d).
  67. P. Gibbon, arXiv, 2007.04783  (2020).
  68. J. Magorrian, MNRAS 507, 4840 (2021).
  69. J. Binney and C. Lacey, MNRAS 230, 597 (1988).
  70. J.-B. Fouvry and B. Bar-Or, MNRAS 481, 4566 (2018).
  71. P.-H. Chavanis, Physica A 391, 3680 (2012).
  72. P.-H. Chavanis, A&A 556, A93 (2013).
  73. R. Bălescu, Phys. Fluids 3, 52 (1960).
  74. A. Lenard, Ann. Phys. 10, 390 (1960).
  75. A. N. Kaufman and T. Nakayama, Phys. Fluids 13, 956 (1970).
  76. A. N. Kaufman, Phys. Fluids 14, 387 (1971).
  77. E. Dekker, Phys. Rep. 24, 315 (1976).
  78. P.-H. Chavanis, Eur. Phys. J. Plus 139, 51 (2024).
  79. J. F. Luciani and R. Pellat, ApJ 317, 241 (1987).
  80. J. Heyvaerts, MNRAS 407, 355 (2010).
  81. C. Hamilton, MNRAS 501, 3371 (2021).
  82. N. Rostoker, Phys. Fluids 7, 479 (1964).
  83. N. Rostoker, Phys. Fluids 7, 491 (1964).
  84. F. P. C. Benetti and B. Marcos, PRE 95, 022111 (2017).
  85. B. Bar-Or and J.-B. Fouvry, ApJL 860, L23 (2018).
  86. M. D. Weinberg, MNRAS 239, 549 (1989).
  87. M. D. Weinberg, ApJ 300, 93 (1986).
  88. J. A. Sellwood, ApJ 751, 44 (2012).
  89. A. Rogister and C. Oberman, JPP 2, 33 (1968).
  90. A. Rogister and C. Oberman, JPP 3, 119 (1969).
  91. C. Oberman, “Advanced kinetic theory,” in Physics of Hot Plasmas (Springer, 1970) pp. 42–102.
  92. T. Hatori, Phys. Fluids 11, 1584 (1968).
  93. T. Hatori, Phys. Fluids 12, 1652 (1969).
  94. C. Hamilton and T. Heinemann, MNRAS 525, 4161 (2023).
  95. C. Hamilton and T. Heinemann, arXiv, 2011.14812  (2020).
  96. A. Toomre, ApJ 158, 899 (1969).
  97. A. Toomre, ARA&A 15, 437 (1977).
  98. J. W. K. Mark, ApJ 212, 645 (1977).
  99. C. Norman, MNRAS 182, 457 (1978).
  100. D. ter Haar, Phys. Scr. 20, 291 (1979).
  101. V. E. Zakharov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 35, 908 (1972).
  102. B. Kocsis and S. Tremaine, MNRAS 448, 3265 (2015).
  103. K. Kaur and N. C. Stone, MNRAS 515, 407 (2022).
  104. J. B. Taylor and B. McNamara, Phys. Fluids 14, 1492 (1971).
  105. R. Chiba and R. Schönrich, MNRAS 505, 2412 (2021).
  106. J. A. Sellwood and R. G. Carlberg, MNRAS 517, 2610 (2022).
  107. J. A. Sellwood and F. D. Kahn, MNRAS 250, 278 (1991).
  108. J. A. Sellwood and R. G. Carlberg, MNRAS 489, 116 (2019).
  109. A. Jenkins and J. Binney, MNRAS 245, 305 (1990).
  110. J. Peñarrubia, MNRAS 490, 1044 (2019).
  111. M. D. Weinberg and N. Katz, MNRAS 375, 425 (2007).
  112. Y.-S. Ting and H.-W. Rix, ApJ 878, 21 (2019).
  113. M. D. Weinberg, MNRAS 213, 451 (1985).
  114. D. Dootson and J. Magorrian, arXiv, 2205.15725  (2022).
  115. Note that f𝑓fitalic_f still depends parametrically on 𝐍𝐍\mathbf{N}bold_N and Jfsubscript𝐽f{J}_{\mathrm{f}}italic_J start_POSTSUBSCRIPT roman_f end_POSTSUBSCRIPT, though we suppress the explicit dependence here to keep the notation clean.
  116. D. Lynden-Bell and A. J. Kalnajs, MNRAS 157, 1 (1972).
  117. L. D. Landau, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 16, 574 (1946).
  118. S. Ichimaru, Phys. Rev. 140, B226 (1965).
  119. R. W. Nelson and S. Tremaine, MNRAS 306, 1 (1999).
  120. M. D. Weinberg, arXiv, astro-ph/0404169  (2004).
  121. R. L. Dewar, Phys. Fluids 16, 431 (1973).
  122. J. Binney, New Astron. Rev. 57, 29 (2013).
  123. G. Contopoulos, Order and chaos in dynamical astronomy (Springer, 2002).
  124. D. Merritt, Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei (Princeton Univ. Press, 2013).
  125. S. Sridhar and J. Touma, MNRAS 303, 483 (1999).
  126. J. R. Cary and A. J. Brizard, RMP 81, 693 (2009).
  127. I. Dodin and N. Fisch, PRE 77, 036402 (2008).
  128. P. J. Channell, Phys. Fluids 19, 1541 (1976).
  129. H. Nyquist, Bell Syst. Tech. J. 11, 126 (1932).
  130. O. Penrose, Phys. Fluids 3, 258 (1960).
  131. P. Palmer, Stability of collisionless stellar systems (Springer, 1994).
  132. A. M. Fridman and V. L. Polyachenko, Physics of gravitating systems I: Equilibrium and stability (Springer, 2012).
  133. J. Goodman, ApJ 329, 612 (1988).
  134. P. O. Vandervoort, MNRAS 339, 537 (2003).
  135. R. L. Dewar, Phys. Fluids 15, 712 (1972).
  136. E. Athanassoula, Phys. Rep. 114, 319 (1984).
  137. C. Dobbs and J. Baba, Publ. Astron. Soc. Aust. 31, e035 (2014).
  138. A. A. Schekochihin, Lecture Notes for the Oxford MMathPhys programme  (2022).
  139. W. Dehnen, AJ 118, 1190 (1999).
  140. J. A. Sellwood, RMP 86, 1 (2014).
  141. M. Hénon, A&A 114, 211 (1982).
Citations (2)
View on Semantic Scholar

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 1 tweet with 34 likes about this paper.

Sign Up for Free