2000 character limit reached
Designing robust trajectories by lobe dynamics in low-dimensional Hamiltonian systems
Published 31 Mar 2024 in nlin.CD, math.DS, math.OC, physics.class-ph, and astro-ph.IM | (2404.00721v2)
Abstract: Modern space missions with uncrewed spacecraft require robust trajectory design to connect multiple chaotic orbits by small controls. To address this issue, we propose a control scheme to design robust trajectories by leveraging a geometrical structure in chaotic zones, known as a {\it lobe}. Our scheme shows that appropriately selected lobes reveal possible paths to traverse chaotic zones in a short time. The effectiveness of our method is demonstrated through trajectory design in both the standard map and Hill's equation.
- S. Creech, J. Guidi, and D. Elburn, in 2022 IEEE Aerospace Conference (AERO) (2022).
- V. Rom-Kedar and S. Wiggins, Arch. Ration. Mech. Anal. 109, 239 (1990).
- J. E. Prussing and B. A. Conway, Orbital mechanics (Oxford University Press, 1993).
- J. S. Parker and R. L. Anderson, Low-Energy Lunar Trajectory Design (John Wiley & Sons, 2014).
- B. P. McCarthy and K. C. Howell, Adv. Space Res. 71, 556 (2023).
- E. Ott, C. Grebogi, and J. A. Yorke, Phys. Rev. Lett. 64, 1196 (1990).
- K. Pyragas, Phys. Lett. A 170, 421 (1992).
- M. Yamaguti, Towards the Harnessing of Chaos (Elsevier, 1994).
- H. Jaeger and H. Haas, Science 304, 78 (2004).
- E. M. Bollt and J. D. Meiss, Phys. Lett. A 204, 373 (1995).
- C. G. Schroer and E. Ott, Chaos 7, 512 (1997).
- C. Senatore and S. D. Ross, in Proceedings of the 2008 American Control Conference (2008) pp. 1244–1248.
- K. Krishna, Z. Song, and S. L. Brunton, Proc. R. Soc. A 478, 20210255 (2022).
- G. Haller, Transport Barriers and Coherent Structures in Flow Data (Cambridge University Press, 2023).
- J. Duan and S. Wiggins, Nonlinear Process. Geophys. 4, 125 (1997).
- C. Coulliette and S. Wiggins, Nonlinear Process. Geophys. 8, 69 (2001).
- F. Lekien, S. C. Shadden, and J. E. Marsden, J. Math. Phys. 48, 065404 (2007).
- K. Oshima and T. Yanao, Celest. Mech. Dyn. Astron. 122, 53 (2015).
- S. Naik, F. Lekien, and S. D. Ross, Regul. Chaot. Dyn. 22, 272 (2017).
- B. V. Chirikov, Phys. Rep. 52, 263 (1979).
- V. Szebehely, Theories of Orbits: The Restricted Problem of Three Bodies (Academic Press, 1967).
- V. Rom-Kedar, A. Leonard, and S. Wiggins, J. Fluid Mech. 214, 347 (1990).
- R. S. MacKay, J. D. Meiss, and I. C. Percival, Physica D 27, 1 (1987).
- J. D. Meiss, Chaos 25, 097602 (2015).
- R. S. MacKay, J. D. Meiss, and I. C. Percival, Physica D 13, 55 (1984).
- S. Wiggins, Physica D 44, 471 (1990).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.