Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Four-dimensional Floquet topological insulator with an emergent second Chern number

Published 26 Dec 2023 in cond-mat.mes-hall | (2312.16013v2)

Abstract: Floquet topological insulators have been widely investigated in lower-dimensional systems. However, Floquet topological insulators induced by time-periodic driving in higher-dimensional systems remain unexplored. In this work, we study the effects of time-periodic driving in a four-dimensional (4D) normal insulator, focusing on topological phase transitions at the resonant quasienergy gap. We consider two types of time-periodic driving, including a time-periodic onsite potential and a time-periodic vector potential. We reveal that both types of time-periodic driving can transform the 4D normal insulator into a 4D Floquet topological insulator characterized by an emergent second Chern number. Moreover, it is found that the topological phase of the 4D system can be modulated by tuning the strength and frequency of the time-periodic driving. Our work will be helpful for the future investigation of Floquet topological insulators in higher dimensions.

Authors (3)
Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (79)
  1. M. Z. Hasan and C. L. Kane, “Colloquium: Topological insulators”, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).
  2. X.-L. Qi and S.-C. Zhang, “Topological insulators and superconductors”, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011).
  3. A. Bansil, H. Lin,  and T. Das, “Colloquium: Topological band theory”, Rev. Mod. Phys. 88, 021004 (2016).
  4. C.-K. Chiu, J. C. Y. Teo, A. P. Schnyder,  and S. Ryu, “Classification of topological quantum matter with symmetries”, Rev. Mod. Phys. 88, 035005 (2016).
  5. F. D. M. Haldane, “Nobel Lecture: Topological quantum matter”, Rev. Mod. Phys. 89, 040502 (2017).
  6. X.-G. Wen, “Colloquium: Zoo of quantum-topological phases of matter”, Rev. Mod. Phys. 89, 041004 (2017).
  7. P. Wölfle, “Quasiparticles in condensed matter systems”, Rep. Prog. Phys. 81, 032501 (2018).
  8. S.-Q. Shen, Topological Insulators (Springer Singapore, 2017).
  9. B. A. Bernevig and T. L. Hughes, Topological Insulators and Topological Superconductors (Princeton University Press, 2013).
  10. S.-C. Zhang and J. Hu, “A Four-Dimensional Generalization of the Quantum Hall Effect”, Science 294, 823 (2001).
  11. X.-L. Qi, T. L. Hughes,  and S.-C. Zhang, “Topological field theory of time-reversal invariant insulators”, Phys. Rev. B 78, 195424 (2008).
  12. M. Mochol-Grzelak, A. Dauphin, A. Celi,  and M. Lewenstein, “Efficient algorithm to compute the second Chern number in four dimensional systems”, Quantum Sci. Technol. 4, 014009 (2018).
  13. S. Sugawa, F. Salces-Carcoba, A. R. Perry, Y. Yue,  and I. B. Spielman, “Second Chern number of a quantum-simulated non-Abelian Yang monopole”, Science 360, 1429 (2018).
  14. Y. Li, S.-C. Zhang,  and C. Wu, “Topological Insulators with SU(2) Landau Levels”, Phys. Rev. Lett. 111, 186803 (2013).
  15. Y.-Q. Zhu, Z. Zheng, G. Palumbo,  and Z. D. Wang, “Topological Electromagnetic Effects and Higher Second Chern Numbers in Four-Dimensional Gapped Phases”, Phys. Rev. Lett. 129, 196602 (2022).
  16. F. Terrier and F. K. Kunst, “Dissipative analog of four-dimensional quantum Hall physics”, Phys. Rev. Res. 2, 023364 (2020).
  17. R. Chen, X.-X. Yi,  and B. Zhou, “Four-dimensional topological Anderson insulator with an emergent second Chern number”, Phys. Rev. B 108, 085306 (2023a).
  18. A. Chen, Y. Guan, P. M. Lenggenhager, J. Maciejko, I. Boettcher,  and T. c. v. Bzdušek, “Symmetry and topology of hyperbolic Haldane models”, Phys. Rev. B 108, 085114 (2023b).
  19. O. Boada, A. Celi, J. I. Latorre,  and M. Lewenstein, “Quantum Simulation of an Extra Dimension”, Phys. Rev. Lett. 108, 133001 (2012).
  20. H. M. Price, O. Zilberberg, T. Ozawa, I. Carusotto,  and N. Goldman, “Four-Dimensional Quantum Hall Effect with Ultracold Atoms”, Phys. Rev. Lett. 115, 195303 (2015).
  21. D. Jukić and H. Buljan, “Four-dimensional photonic lattices and discrete tesseract solitons”, Phys. Rev. A 87, 013814 (2013).
  22. T. Ozawa, H. M. Price, N. Goldman, O. Zilberberg,  and I. Carusotto, “Synthetic dimensions in integrated photonics: From optical isolation to four-dimensional quantum Hall physics”, Phys. Rev. A 93, 043827 (2016).
  23. Z.-G. Chen, W. Zhu, Y. Tan, L. Wang,  and G. Ma, “Acoustic Realization of a Four-Dimensional Higher-Order Chern Insulator and Boundary-Modes Engineering”, Phys. Rev. X 11, 011016 (2021).
  24. X.-D. Chen, F.-L. Shi, J.-W. Liu, K. Shen, X.-T. He, C. T. Chan, W.-J. Chen,  and J.-W. Dong, “Second Chern crystals with inherently non-trivial topology”, Natl. Sci. Rev. 10, nwac289 (2022).
  25. Y. Wang, H. M. Price, B. Zhang,  and Y. D. Chong, “Circuit implementation of a four-dimensional topological insulator”, Nat. Commun. 11, 2356 (2020).
  26. M. Lohse, C. Schweizer, H. M. Price, O. Zilberberg,  and I. Bloch, “Exploring 4D quantum Hall physics with a 2D topological charge pump”, Nature (London) 553, 55 (2018).
  27. O. Zilberberg, S. Huang, J. Guglielmon, M. Wang, K. P. Chen, Y. E. Kraus,  and M. C. Rechtsman, “Photonic topological boundary pumping as a probe of 4D quantum Hall physics”, Nature (London) 553, 59 (2018).
  28. Y. E. Kraus, Z. Ringel,  and O. Zilberberg, “Four-Dimensional Quantum Hall Effect in a Two-Dimensional Quasicrystal”, Phys. Rev. Lett. 111, 226401 (2013).
  29. J. M. Edge, J. Tworzydło,  and C. W. J. Beenakker, “Metallic Phase of the Quantum Hall Effect in Four-Dimensional Space”, Phys. Rev. Lett. 109, 135701 (2012).
  30. C. H. Lee, Y. Wang, Y. Chen,  and X. Zhang, “Electromagnetic response of quantum Hall systems in dimensions five and six and beyond”, Phys. Rev. B 98, 094434 (2018).
  31. I. Petrides, H. M. Price,  and O. Zilberberg, “Six-dimensional quantum Hall effect and three-dimensional topological pumps”, Phys. Rev. B 98, 125431 (2018).
  32. A. Chen, H. Brand, T. Helbig, T. Hofmann, S. Imhof, A. Fritzsche, et al., “Hyperbolic matter in electrical circuits with tunable complex phases”, Nat. Commun. 14, 622 (2023c).
  33. W. Zhang, F. Di, X. Zheng, H. Sun,  and X. Zhang, “Hyperbolic band topology with non-trivial second Chern numbers”, Nat. Commun. 14, 1083 (2023).
  34. H. Liu, P. Lai, H. Wang, H. Cheng, J. Tian,  and S. Chen, “Topological phases and non-Hermitian topology in photonic artificial microstructures”, Nanophotonics 12, 2273 (2023).
  35. J. P. Dahlhaus, B. M. Fregoso,  and J. E. Moore, “Magnetization Signatures of Light-Induced Quantum Hall Edge States”, Phys. Rev. Lett. 114, 246802 (2015).
  36. V. Kaladzhyan, P. Simon,  and M. Trif, “Controlling topological superconductivity by magnetization dynamics”, Phys. Rev. B 96, 020507 (2017).
  37. Y. H. Wang, H. Steinberg, P. Jarillo-Herrero,  and N. Gedik, “Observation of Floquet-Bloch States on the Surface of a Topological Insulator”, Science 342, 453 (2013).
  38. E. J. Sie, J. W. McIver, Y.-H. Lee, L. Fu, J. Kong,  and N. Gedik, “Valley-selective optical Stark effect in monolayer WS2subscriptWS2\mathrm{WS}_{2}roman_WS start_POSTSUBSCRIPT 2 end_POSTSUBSCRIPT”, Nat. Mater. 14, 290 (2015).
  39. F. Mahmood, C.-K. Chan, Z. Alpichshev, D. Gardner, Y. Lee, P. A. Lee,  and N. Gedik, “Selective scattering between Floquet-Bloch and Volkov states in a topological insulator”, Nat. Phys. 12, 306 (2016).
  40. J. W. McIver, B. Schulte, F.-U. Stein, T. Matsuyama, G. Jotzu, G. Meier,  and A. Cavalleri, “Light-induced anomalous Hall effect in graphene”, Nat. Phys. 16, 38 (2019).
  41. L. He, Z. Addison, J. Jin, E. J. Mele, S. G. Johnson,  and B. Zhen, “Floquet Chern insulators of light”, Nat. Commun. 10, 4194 (2019).
  42. S. Ito, M. Schüler, M. Meierhofer, S. Schlauderer, J. Freudenstein, J. Reimann, et al., “Build-up and dephasing of Floquet–Bloch bands on subcycle timescales”, Nature 616, 696 (2023).
  43. S. Zhou, C. Bao, B. Fan, H. Zhou, Q. Gao, H. Zhong, et al., “Pseudospin-selective Floquet band engineering in black phosphorus”, Nature 614, 75 (2023).
  44. Y. T. Katan and D. Podolsky, “Modulated Floquet Topological Insulators”, Phys. Rev. Lett. 110, 016802 (2013).
  45. T. Li and H. Hu, “Floquet non-Abelian topological insulator and multifold bulk-edge correspondence”, Nat. Commun. 14, 6418 (2023).
  46. R. Chen, B. Zhou,  and D.-H. Xu, “Floquet Weyl semimetals in light-irradiated type-II and hybrid line-node semimetals”, Phys. Rev. B 97, 155152 (2018a).
  47. R. Chen, D.-H. Xu,  and B. Zhou, “Floquet topological insulator phase in a Weyl semimetal thin film with disorder”, Phys. Rev. B 98, 235159 (2018b).
  48. N. H. Lindner, G. Refael,  and V. Galitski, “Floquet topological insulator in semiconductor quantum wells”, Nat. Phys. 7, 490 (2011).
  49. T. Oka and H. Aoki, “Photovoltaic Hall effect in graphene”, Phys. Rev. B 79, 081406 (2009).
  50. T. Kitagawa, E. Berg, M. Rudner,  and E. Demler, “Topological characterization of periodically driven quantum systems”, Phys. Rev. B 82, 235114 (2010).
  51. Z. Gu, H. A. Fertig, D. P. Arovas,  and A. Auerbach, “Floquet Spectrum and Transport through an Irradiated Graphene Ribbon”, Phys. Rev. Lett. 107, 216601 (2011).
  52. M. C. Rechtsman, J. M. Zeuner, Y. Plotnik, Y. Lumer, D. Podolsky, F. Dreisow, S. Nolte, M. Segev,  and A. Szameit, “Photonic Floquet topological insulators”, Nature 496, 196 (2013).
  53. J. Cayssol, B. Dóra, F. Simon,  and R. Moessner, “Floquet topological insulators”, Phys. Status Solidi RRL 7, 101 (2013).
  54. M. S. Rudner and N. H. Lindner, “Band structure engineering and non-equilibrium dynamics in Floquet topological insulators”, Nat. Rev. Phys. 2, 229 (2020).
  55. L. E. F. Foa Torres, P. M. Perez-Piskunow, C. A. Balseiro,  and G. Usaj, “Multiterminal Conductance of a Floquet Topological Insulator”, Phys. Rev. Lett. 113, 266801 (2014).
  56. L. Li, C. H. Lee,  and J. Gong, “Realistic Floquet Semimetal with Exotic Topological Linkages between Arbitrarily Many Nodal Loops”, Phys. Rev. Lett. 121, 036401 (2018).
  57. Y. Peng and G. Refael, “Floquet Second-Order Topological Insulators from Nonsymmorphic Space-Time Symmetries”, Phys. Rev. Lett. 123, 016806 (2019).
  58. H. Hu, B. Huang, E. Zhao,  and W. V. Liu, “Dynamical Singularities of Floquet Higher-Order Topological Insulators”, Phys. Rev. Lett. 124, 057001 (2020).
  59. B. Huang and W. V. Liu, “Floquet Higher-Order Topological Insulators with Anomalous Dynamical Polarization”, Phys. Rev. Lett. 124, 216601 (2020).
  60. H. Liu, T.-S. Xiong, W. Zhang,  and J.-H. An, “Floquet engineering of exotic topological phases in systems of cold atoms”, Phys. Rev. A 100, 023622 (2019).
  61. T.-S. Xiong, J. Gong,  and J.-H. An, “Towards large-chern-number topological phases by periodic quenching”, Phys. Rev. B 93, 184306 (2016).
  62. A. Kumar, M. Rodriguez-Vega, T. Pereg-Barnea,  and B. Seradjeh, “Linear response theory and optical conductivity of Floquet topological insulators”, Phys. Rev. B 101, 174314 (2020).
  63. T. Nag, V. Juričić,  and B. Roy, “Hierarchy of higher-order Floquet topological phases in three dimensions”, Phys. Rev. B 103, 115308 (2021).
  64. K. Yang, S. Xu, L. Zhou, Z. Zhao, T. Xie, Z. Ding, W. Ma, J. Gong, F. Shi,  and J. Du, “Observation of Floquet topological phases with large Chern numbers”, Phys. Rev. B 106, 184106 (2022).
  65. M.-J. Gao and J.-H. An, “Engineering rich two-dimensional higher-order topological phases by flux and periodic driving”, Phys. Rev. B 108, L241402 (2023).
  66. B. Chen, S. Li, X. Hou, F. Ge, F. Zhou, P. Qian, F. Mei, S. Jia, N. Xu,  and H. Shen, “Digital quantum simulation of Floquet topological phases with a solid-state quantum simulator”, Photonics Res. 9, 81 (2020).
  67. T. Kitagawa, M. A. Broome, A. Fedrizzi, M. S. Rudner, E. Berg, I. Kassal, A. Aspuru-Guzik, E. Demler,  and A. G. White, “Observation of topologically protected bound states in photonic quantum walks”, Nat. Commun. 3, 882 (2012).
  68. L. J. Maczewsky, J. M. Zeuner, S. Nolte,  and A. Szameit, “Observation of photonic anomalous Floquet topological insulators”, Nat. Commun. 8, 13756 (2017).
  69. S. Mukherjee, A. Spracklen, M. Valiente, E. Andersson, P. Öhberg, N. Goldman,  and R. R. Thomson, “Experimental observation of anomalous topological edge modes in a slowly driven photonic lattice”, Nat. Commun. 8, 13918 (2017).
  70. T. Ozawa, H. M. Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, et al., “Topological photonics”, Rev. Mod. Phys. 91, 015006 (2019).
  71. L. J. Maczewsky, B. Höckendorf, M. Kremer, T. Biesenthal, M. Heinrich, A. Alvermann, H. Fehske,  and A. Szameit, “Fermionic time-reversal symmetry in a photonic topological insulator”, Nat. Mater. 19, 855 (2020).
  72. R. Fleury, A. B. Khanikaev,  and A. Alú, “Floquet topological insulators for sound”, Nat. Commun. 7, 11744 (2016).
  73. Y.-G. Peng, C.-Z. Qin, D.-G. Zhao, Y.-X. Shen, X.-Y. Xu, M. Bao, H. Jia,  and X.-F. Zhu, “Experimental demonstration of anomalous Floquet topological insulator for sound”, Nat. Commun. 7, 13368 (2016).
  74. S. S. Dabiri and H. Cheraghchi, “Electric Circuit Simulation of Floquet Topological Insulators”, (2023), arXiv:2208.08196 [cond-mat.mes-hall] .
  75. G. Jotzu, M. Messer, R. Desbuquois, M. Lebrat, T. Uehlinger, D. Greif,  and T. Esslinger, “Experimental realization of the topological Haldane model with ultracold fermions”, Nature 515, 237 (2014).
  76. L. Asteria, D. T. Tran, T. Ozawa, M. Tarnowski, B. S. Rem, N. Fläschner, K. Sengstock, N. Goldman,  and C. Weitenberg, “Measuring quantized circular dichroism in ultracold topological matter”, Nat. Phys. 15, 449 (2019).
  77. K. Wintersperger, C. Braun, F. N. Ünal, A. Eckardt, M. D. Liberto, N. Goldman, I. Bloch,  and M. Aidelsburger, “Realization of an anomalous Floquet topological system with ultracold atoms”, Nat. Phys. 16, 1058 (2020).
  78. P. Titum, N. H. Lindner,  and G. Refael, “Disorder-induced transitions in resonantly driven Floquet topological insulators”, Phys. Rev. B 96, 054207 (2017).
  79. D. Zeuch, F. Hassler, J. J. Slim,  and D. P. DiVincenzo, “Exact rotating wave approximation”, Ann. Phys. 423, 168327 (2020).
Citations (2)
View on Semantic Scholar

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 4 tweets with 4 likes about this paper.

Sign Up for Free