Causal influence versus signalling for interacting quantum channels
Abstract: A causal relation between quantum agents, say Alice and Bob, is necessarily mediated by an interaction. Modelling the last one as a reversible quantum channel, an intervention of Alice can have causal influence on Bob's system, modifying correlations between Alice and Bob's systems. Causal influence between quantum systems necessarily allows for signalling. Here we prove a mismatch between causal influence and signalling via direct computation of the two quantities for the Cnot gate. Finally we show a continuity theorem for causal effects of unitary channels: a channel has small causal influence iff it allows for small signalling.
- J. Pearl, Causality (Cambridge University Press, 2009).
- M. S. Leifer and R. W. Spekkens, Phys. Rev. A 88, 052130 (2013).
- J. S. Bell, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
- S. Popescu and D. Rohrlich, Foundations of Physics 24, 379 (1994).
- T. Eggeling, D. Schlingemann, and R. F. Werner, EPL (Europhysics Letters) 57, 782 (2002).
- B. Schumacher and M. D. Westmoreland, Quantum Information Processing 4, 13 (2005).
- D. Kretschmann and R. F. Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
- G. Gutoski and J. Watrous, Proc. thirty-ninth Annu. ACM Symp. Theory Comput. - STOC ’07 , 565 (2007), arXiv:0611.234 .
- G. Chiribella, G. M. D’Ariano, and P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
- G. Chiribella, G. M. D’Ariano, and P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 060401 (2008).
- O. Oreshkov, F. Costa, and Č. Brukner, Nature Communications 3, 1092 EP (2012).
- Č. Brukner, Nature Physics 10, 259 (2014).
- O. Oreshkov and C. Giarmatzi, New Journal of Physics 18, 093020 (2016).
- P. Perinotti, Causal structures and the classification of higher order quantum computations, in Time in Physics, edited by R. Renner and S. Stupar (Springer International Publishing, Cham, 2017) pp. 103–127.
- A. Bisio and P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A 475, 20180706 (2019).
- P. Arrighi, A. Durbec, and M. Wilson, Quantum networks theory (2022), arXiv:2110.10587 [quant-ph] .
- M. Araújo, F. Costa, and i. c. v. Brukner, Phys. Rev. Lett. 113, 250402 (2014).
- S. Milz, J. Bavaresco, and G. Chiribella, Quantum 6, 788 (2022).
- J. Barrett, R. Lorenz, and O. Oreshkov, Nature Communications 12, 885 (2021).
- P. Perinotti, Quantum 5, 515 (2021).
- J. Barrett, R. Lorenz, and O. Oreshkov, Quantum causal models (2019), arXiv:1906.10726 [quant-ph] .
- P. Perinotti, Quantum 4, 294 (2020).
- W. F. Stinespring, Proceedings of the American Mathematical Society 6, 211 (1955).
- D. Kretschmann, D. Schlingemann, and R. F. Werner, IEEE Transactions on Information Theory 54, 1708 (2008).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.
