Converging Many-Body Perturbation Theory for Ab Initio Nuclear-Structure: I. Brillouin-Wigner Perturbation Series for Closed-Shell Nuclei
Abstract: Convergence aspects of nuclear many-body perturbation theory for ground states of closed-shell nuclei are explored using a Brillouin-Wigner formulation with a new vertex function enabling high-order calculations. A general formalism for Hamiltonian partitioning and a convergence criterion for the perturbation series are proposed. Analytical derivation shows that with optimal partitionings, the convergence criterion for ground states can always be satisfied. This feature attributes to the variational principle and does not depend on the choice of an internucleon interaction or a many-body basis. Numerical calculations of the ground state energies of 4He and 16O with Daejeon16 and a bare N3LO potential in both harmonic-oscillator and Hartree-Fock bases confirm this finding.
- K. A. Brueckner and C. A. Levinson, Phys. Rev. 97, 1344 (1955).
- K. A. Brueckner, Phys. Rep. 97, 1353 (1955a).
- H. A. Bethe, Phys. Rev. 103, 1353 (1956).
- H. A. Bethe, B. H. Brandow, and A. G. Petschek, Phys. Rev. 129, 225 (1963).
- J. Goldstone, Proc. Roy. Soc. A 239, 267 (1957).
- I. Shavitt and R. Bartlett, Many-Body Methods in Chemistry and Physics: MBPT and Coupled-Cluster Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2009).
- N. Hugenholtz, Physica 23, 481 (1957).
- T. Kuo and G. Brown, Nucl. Phys. 85, 40 (1966).
- B. H. Brandow, Rev. Mod. Phys. 39, 771 (1967).
- B. D. DAY, Rev. Mod. Phys. 39, 719 (1967).
- T. Kuo, S. Lee, and K. Ratcliff, Nucl. Phys. A 176, 65 (1971).
- P. J. Ellis and E. Osnes, Rev. Mod. Phys. 49, 777 (1977).
- M. Hjorth-Jensen, T. T. S. Kuo, and E. Osnes, Phys. Rep. 261, 125 (1995).
- K. A. Brueckner, Phys. Rev. 100, 36 (1955b).
- B. R. Barrett, R. G. L. Hewitt, and R. J. McCarthy, Phys. Rev. C 3, 1137 (1971).
- J. P. Vary, P. U. Sauer, and C. W. Wong, Phys. Rev. C 7, 1776 (1973).
- B. R. Barrett and M. W. Kirson, Nucl. Phys. A 148, 145 (1970).
- B. R. Barrett and M. W. Kirson, Adv. Nucl. Phys. 6, 219 (1973).
- E. Epelbaum, H.-W. Hammer, and U.-G. Meißner, Rev. Mod. Phys. 81, 1773 (2009).
- R. Machleidt and D. Entem, Phys. Rep. 503, 1 (2011).
- S. Bogner, T. Kuo, and A. Schwenk, Phys. Rep. 386, 1 (2003).
- S. K. Bogner, R. J. Furnstahl, and R. J. Perry, Phys. Rev. C 75, 061001 (2007).
- R. Roth and J. Langhammer, Phys. Lett. B 683, 272 (2010).
- J. D. Holt, J. Menéndez, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 110, 022502 (2013).
- G. A. Baker and P. Graves-Morris, Padé Approximants, 2nd ed., Encyclopedia of Mathematics and its Applications (Cambridge University Press, 1996).
- D. R. Entem and R. Machleidt, Phys. Rev. C 68, 041001 (2003).
- B. R. Barrett, P. Navrátil, and J. P. Vary, Prog. Part. Nucl. Phys. 69, 131 (2013).
- C. Bloch and J. Horowitz, Nucl. Phys. 8, 91 (1958).
- P.-O. Löwdin, J. Math. Phys. 3, 969 (1962).
- C. Møller and M. S. Plesset, Phys. Rev. 46, 618 (1934).
- P. S. Epstein, Phys. Rev. 28, 695 (1926).
- R. K. Nesbet, Proc. Roy. Soc. A 230, 312 (1955).
- R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, 2nd ed. (Cambridge University Press, 2013).
- T. H. Schucan and H. A. Weidenmüller, Ann. Phys. (N.Y.) 73, 108 (1972).
- T. H. Schucan and H. A. Weidenmüller, Ann. Phys. (N.Y.) 76, 483 (1973).
- O. Goscinski, Int. J. Quant. Chem. 1, 769 (1967).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.
