Papers
Topics
Authors
Recent
Gemini 2.5 Flash
Gemini 2.5 Flash
184 tokens/sec
GPT-4o
7 tokens/sec
Gemini 2.5 Pro Pro
45 tokens/sec
o3 Pro
4 tokens/sec
GPT-4.1 Pro
38 tokens/sec
DeepSeek R1 via Azure Pro
28 tokens/sec
2000 character limit reached

Pattern formation by turbulent cascades (2304.10444v2)

Published 20 Apr 2023 in cond-mat.soft, nlin.PS, and physics.flu-dyn

Abstract: Fully developed turbulence is a universal and scale-invariant chaotic state characterized by an energy cascade from large to small scales where the cascade is eventually arrested by dissipation. In this article, we show how to harness these seemingly structureless turbulent cascades to generate patterns. Pattern formation entails a process of wavelength selection, which can usually be traced to the linear instability of a homogeneous state. By contrast, the mechanism we propose here is fully non-linear. It is triggered by a non-dissipative arrest of turbulent cascades: energy piles up at an intermediate scale, which is neither the system size nor the smallest scales at which energy is usually dissipated. Using a combination of theory and large-scale simulations, we show that the tunable wavelength of these cascade-induced patterns can be set by a non-dissipative transport coefficient called odd viscosity, ubiquitous in chiral fluids ranging from bio-active to quantum systems. Odd viscosity, which acts as a scale-dependent Coriolis-like force, leads to a two-dimensionalization of the flow at small scales, in contrast with rotating fluids where a two-dimensionalization occurs at large scales. Beyond odd-viscosity fluids, we discuss how cascade-induced patterns can arise in natural systems including atmospheric flows, stellar plasma such as the solar wind~, or the pulverization and coagulation of objects or droplets where mass rather than energy cascades.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (117)
  1. P. Davidson, Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers (Oxford University Press, 2015).
  2. G. Falkovich, K. Gawędzki, and M. Vergassola, Reviews of Modern Physics 73, 913 (2001).
  3. A. Alexakis and L. Biferale, Physics Reports 767, 1 (2018).
  4. G. L. Eyink and K. R. Sreenivasan, Reviews of Modern Physics 78, 87 (2006).
  5. U. Frisch and A. N. Kolmogorov, Turbulence: the legacy of AN Kolmogorov (Cambridge university press, 1995).
  6. M. C. Cross and P. C. Hohenberg, Reviews of Modern Physics 65, 851–1112 (1993).
  7. J. E. Avron, Journal of Statistical Physics 92, 543–557 (1998).
  8. M. Fruchart, C. Scheibner, and V. Vitelli, Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 471 (2023).
  9. P. J. Morrison, I. L. Caldas, and H. Tasso, Zeitschrift für Naturforschung A 39, 1023–1027 (1984).
  10. S. Sukoriansky, N. Dikovskaya, and B. Galperin, Journal of the Atmospheric Sciences 64, 3312 (2007).
  11. P. Berloff, I. Kamenkovich, and J. Pedlosky, Journal of Fluid Mechanics 628, 395 (2009).
  12. P. B. Rhines, Annual Review of Fluid Mechanics 11, 401 (1979).
  13. B. Legras, B. Villone, and U. Frisch, Physical Review Letters 82, 4440 (1999).
  14. P. Krapivsky, S. Redner, and E. Ben-Naim, A Kinetic View of Statistical Physics (Cambridge University Press, 2010).
  15. F. Y. Testik and A. P. Barros, Reviews of Geophysics 45, 10.1029/2005rg000182 (2007).
  16. V. E. Zakharov, V. S. L’vov, and G. Falkovich, Kolmogorov Spectra Of Turbulence I - Wave Turbulence (Springer, 2012).
  17. S. Nazarenko, Wave Turbulence (Springer Science and Business Media LLC, 2011).
  18. S. Galtier, Physics Of Wave Turbulence (Cambridge University Press, 2022).
  19. A. C. Newell and B. Rumpf, Annual Review of Fluid Mechanics 43, 59–78 (2011).
  20. L. Biferale, S. Musacchio, and F. Toschi, Physical Review Letters 108, 164501 (2012).
  21. J. Słomka and J. Dunkel, Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 2119 (2017).
  22. J. J. M. Beenakker and F. R. McCourt, Annual Review of Physical Chemistry 21, 47 (1970).
  23. L. M. Smith and F. Waleffe, Physics of Fluids 11, 1608 (1999).
  24. O. Zeman, Physics of Fluids 6, 3221 (1994).
  25. P. D. Mininni, D. Rosenberg, and A. Pouquet, Journal of Fluid Mechanics 699, 263 (2012).
  26. R. H. Kraichnan, Physics of Fluids 8, 1385 (1965).
  27. Y. Zhou, Physics of Fluids 7, 2092 (1995).
  28. S. Chakraborty and J. K. Bhattacharjee, Physical Review E 76, 036304 (2007).
  29. Y. Zhou, W. Matthaeus, and P. Dmitruk, Reviews of Modern Physics 76, 1015–1035 (2004).
  30. P. Politi and C. Misbah, Physical Review Letters 92, 090601 (2004).
  31. J. Halatek and E. Frey, Nature Physics 14, 507 (2018).
  32. M. E. Cates and J. Tailleur, Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 219 (2015).
  33. M.-A. Miri and A. Alù, Science 363, 10.1126/science.aar7709 (2019).
  34. N. J. Balmforth and Y.-n. Young, Journal of Fluid Mechanics 450, 131–167 (2002).
  35. L. Biferale, Annual Review of Fluid Mechanics 35, 441–468 (2003).
  36. J.-P. Bouchaud and J.-F. Muzy, The Kolmogorov Legacy in Physics , 229–246 (2003).
  37. R. Peyret, Spectral Methods for Incompressible Viscous Flow (Springer, 2002).
  38. A. Mahalov and Y. Zhou, Physics of Fluids 8, 2138 (1996).
  39. F. Waleffe, Physics of Fluids A: Fluid Dynamics 4, 350–363 (1992).
  40. A. Celani, S. Musacchio, and D. Vincenzi, Physical Review Letters 104, 184506 (2010).
  41. G. Falkovich, Physics of Fluids 6, 1411 (1994).
  42. C. Küchler, G. Bewley, and E. Bodenschatz, Journal of Statistical Physics 175, 617 (2019).
  43. D. Lohse and A. Müller-Groeling, Physical Review Letters 74, 1747 (1995).
  44. D. A. Donzis and K. R. Sreenivasan, Journal of Fluid Mechanics 657, 171 (2010).
  45. M. K. Verma and D. Donzis, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 4401 (2007).
  46. K. R. Sreenivasan and R. A. Antonia, Annual Review of Fluid Mechanics 29, 435 (1997).
  47. R. Alert, J. Casademunt, and J.-F. Joanny, Annual Review of Condensed Matter Physics 13, 143 (2022).
  48. R. Alert, J.-F. Joanny, and J. Casademunt, Nature Physics 16, 682–688 (2020).
  49. L. N. Carenza, L. Biferale, and G. Gonnella, Physical Review Fluids 5, 011302 (2020).
  50. J. Słomka and J. Dunkel, The European Physical Journal Special Topics 224, 1349–1358 (2015).
  51. C. Rorai, F. Toschi, and I. Pagonabarraga, Physical Review Letters 129, 218001 (2022).
  52. V. Bratanov, F. Jenko, and E. Frey, Proceedings of the National Academy of Sciences 112, 15048–15053 (2015).
  53. J. Marston and S. Tobias, Annual Review of Fluid Mechanics 55, 351–375 (2023).
  54. J. B. Parker and J. A. Krommes, New Journal of Physics 16, 035006 (2014).
  55. N. C. Constantinou and J. B. Parker, The Astrophysical Journal 863, 46 (2018).
  56. O. D. Gürcan and P. H. Diamond, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 293001 (2015).
  57. J. B. Parker and J. A. Krommes, Physics of Plasmas 20, 10.1063/1.4828717 (2013).
  58. N. C. Constantinou, B. F. Farrell, and P. J. Ioannou, Journal of the Atmospheric Sciences 71, 1818–1842 (2014).
  59. L. S. Tuckerman, M. Chantry, and D. Barkley, Annual Review of Fluid Mechanics 52, 343 (2020).
  60. Y. Duguet, P. Schlatter, and D. S. Henningson, Journal of Fluid Mechanics 650, 119 (2010).
  61. P. V. Kashyap, Y. Duguet, and O. Dauchot, Physical Review Letters 129, 244501 (2022).
  62. G. K. Vallis and M. E. Maltrud, Journal of Physical Oceanography 23, 1346– (1993).
  63. S. Galtier, Physical Review E 68, 015301 (2003).
  64. B. Galperin, S. Sukoriansky, and N. Dikovskaya, Physica Scripta T132, 014034 (2008).
  65. R. Meyrand, S. Galtier, and K. H. Kiyani, Physical Review Letters 116, 105002 (2016).
  66. F. McCourt, Nonequilibrium phenomena in polyatomic gases (Clarendon Press Oxford University Press, Oxford New York, 1990).
  67. J. E. Avron, R. Seiler, and P. G. Zograf, Physical Review Letters 75, 697–700 (1995).
  68. S. Ganeshan and A. G. Abanov, Physical Review Fluids 2, 094101 (2017).
  69. Y. Nakagawa, Journal of Physics of the Earth 4, 105–111 (1956).
  70. M. Lingam, P. J. Morrison, and A. Wurm, Journal of Plasma Physics 86, 835860501 (2020).
  71. C. Hoyos and D. T. Son, Physical Review Letters 108, 066805 (2012).
  72. N. Read, Physical Review B 79, 045308 (2009).
  73. D. Vollhardt and P. Wolfle, The Superfluid Phases of Helium 3 (Dover Publications, 2013).
  74. P. Wiegmann and A. G. Abanov, Physical Review Letters 113, 034501 (2014).
  75. T. Markovich and T. C. Lubensky, Physical Review Letters 127, 048001 (2021).
  76. B. A. Grzybowski, H. A. Stone, and G. M. Whitesides, Nature 405, 1033–1036 (2000).
  77. J. Yan, S. C. Bae, and S. Granick, Soft Matter 11, 147 (2015).
  78. A. P. Petroff, X.-L. Wu, and A. Libchaber, Physical Review Letters 114, 158102 (2015).
  79. B. Liebchen and D. Levis, Physical Review Letters 119, 058002 (2017).
  80. C. Connaughton, S. Nazarenko, and B. Quinn, Physics Reports 604, 1–71 (2015).
  81. G. Boffetta, F. D. Lillo, and S. Musacchio, Europhysics Letters (EPL) 59, 687–693 (2002).
  82. E. Tassi, C. Chandre, and P. J. Morrison, Physics of Plasmas 16, 10.1063/1.3194275 (2009).
  83. A. Hasegawa and K. Mima, Physical Review Letters 39, 205–208 (1977).
  84. J. G. Charney, Journal of the Atmospheric Sciences 28, 1087–1095 (1971).
  85. W. Horton, Reviews of Modern Physics 71, 735–778 (1999).
  86. J. Pedlosky, Geophysical Fluid Dynamics (Springer US, 1979).
  87. P. B. Rhines, Journal of Fluid Mechanics 69, 417 (1975).
  88. A. Balk, Physics Letters A 155, 20–24 (1991).
  89. A. Balk, S. Nazarenko, and V. Zakharov, Physics Letters A 152, 276–280 (1991).
  90. S. Nazarenko and B. Quinn, Physical Review Letters 103, 118501 (2009).
  91. G. Sahoo, A. Alexakis, and L. Biferale, Physical Review Letters 118, 164501 (2017).
  92. U. M. Ascher, S. J. Ruuth, and R. J. Spiteri, Applied Numerical Mathematics 25, 151–167 (1997).
  93. M. Smoluchowski, Zeitschrift fur Physik 17, 557 (1916).
  94. A. N. Kolmogorov, in Dokl. Akad. Nauk SSSR, Vol. 31 (1941) p. 99.
  95. M. Gorokhovski and M. Herrmann, Annual Review of Fluid Mechanics 40, 343–366 (2008).
  96. Z. Cheng and S. Redner, Journal of Physics A: Mathematical and General 23, 1233–1258 (1990).
  97. N. V. Brilliantov, W. Otieno, and P. L. Krapivsky, Physical Review Letters 127, 250602 (2021).
  98. F. Leyvraz, Physics Reports 383, 95–212 (2003).
  99. J. A. Wattis, Physica D: Nonlinear Phenomena 222, 1–20 (2006).
  100. D. Ramkrishna and M. R. Singh, Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering 5, 123–146 (2014).
  101. C. Connaughton, R. Rajesh, and O. Zaboronski, Physical Review E 69, 061114 (2004).
  102. C. Connaughton, R. Rajesh, and O. Zaboronski, Physica D: Nonlinear Phenomena 222, 97–115 (2006).
  103. R. C. Srivastava, Journal of the Atmospheric Sciences 28, 410–415 (1971).
  104. F. Testik and M. E. Gebremichael, Rainfall: State of the Science, Geophysical Monograph Series (Wiley, 2013).
  105. A. Pumir and M. Wilkinson, Annual Review of Condensed Matter Physics 7, 141–170 (2016).
  106. M. U. Babler, L. Biferale, and A. S. Lanotte, Physical Review E 85, 025301 (2012).
  107. W. W. Grabowski and L.-P. Wang, Annual Review of Fluid Mechanics 45, 293–324 (2013).
  108. E. Villermaux, Annual Review of Fluid Mechanics 39, 419–446 (2007).
  109. G. Falkovich, A. Fouxon, and M. G. Stepanov, Nature 419, 151–154 (2002).
  110. C. Rackauckas and Q. Nie, Journal of Open Research Software 5 (2017).
  111. P. Politi and C. Misbah, Physical Review E 73, 036133 (2006).
  112. P. Gaspard, The Statistical Mechanics of Irreversible Phenomena (Cambridge University Press, 2022).
  113. D. Kondepudi and I. Prigogine, Modern Thermodynamics (Wiley, 2014).
  114. J. Schnakenberg, Reviews of Modern Physics 48, 571–585 (1976).
  115. R. Rao and M. Esposito, Physical Review X 6, 041064 (2016).
  116. G. I. Taylor, Proceedings of the Royal Society of London 104, 213 (1923).
  117. J. Proudman, Proceedings of the Royal Society of London 92, 408 (1916).
Citations (12)
View on Semantic Scholar

Summary

We haven't generated a summary for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Summarize Now
X Twitter Logo Streamline Icon: https://streamlinehq.com

Tweets