Papers
Topics
Authors
Recent
Gemini 2.5 Flash
Gemini 2.5 Flash
144 tokens/sec
GPT-4o
7 tokens/sec
Gemini 2.5 Pro Pro
46 tokens/sec
o3 Pro
4 tokens/sec
GPT-4.1 Pro
38 tokens/sec
DeepSeek R1 via Azure Pro
28 tokens/sec
2000 character limit reached

Two-mode squeezing and SU(1,1) interferometry with trapped ions (2312.10847v2)

Published 17 Dec 2023 in quant-ph

Abstract: We experimentally implement circuits of one and two mode operations on two motional modes of a single trapped ion. This is achieved by implementing the required displacement, squeezing, two-mode squeezing, and beamsplitter operations using oscillating electric potentials applied to the trap electrodes. The resulting electric fields drive the modes resonantly or parametrically without the need for optical forces. As a demonstration, we implement SU(2) and SU(1,1) interferometers with phase sensitivities near the Cram\'er-Rao bound. We report a maximum sensitivity of a SU(2) interferometer within $0.67(5)\,$dB of the standard quantum limit (SQL) as well as a single and two-mode SU(1,1) sensitivity of $5.9(2)\,$dB and $4.5(2)\,$dB below the SQL respectively.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (42)
  1. Q. Zhuang, J. Preskill, and L. Jiang, Distributed quantum sensing enhanced by continuous-variable error correction, New J. Phys. 22, 022001 (2020).
  2. Y.-D. Sha and W. Wu, Continuous-variable quantum sensing of a dissipative reservoir, Phys. Rev. Lett. 4, 023169 (2022).
  3. S. Lloyd and S. L. Braunstein, Quantum Computation over Continuous Variables, Phys. Rev. Lett. 82, 1784 (1999).
  4. C. A. Regal, J. D. Teufel, and K. W. Lehnert, Measuring nanomechanical motion with a microwave cavity interferometer, Nat. Phys. 4, 555 (2008).
  5. K. A. Gilmore, M. Affolter, R. J. Lewis-Swan, D. Barberena, E. Jordan, A. M. Rey, and J. J. Bollinger, Quantum-enhanced sensing of displacements and electric fields with two-dimensional trapped-ion crystals, Science 373, 673 (2021). Flühmann et al. [2019] C. Flühmann, T. L. Nguyen, M. Marinelli, V. Negnevitsky, K. Mehta, and J. P. Home, Encoding a qubit in a trapped-ion mechanical oscillator, Nature 566, 513 (2019), 1807.01033 . de Neeve et al. [2022] B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. Flühmann, T. L. Nguyen, M. Marinelli, V. Negnevitsky, K. Mehta, and J. P. Home, Encoding a qubit in a trapped-ion mechanical oscillator, Nature 566, 513 (2019), 1807.01033 . de Neeve et al. [2022] B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  6. C. Flühmann, T. L. Nguyen, M. Marinelli, V. Negnevitsky, K. Mehta, and J. P. Home, Encoding a qubit in a trapped-ion mechanical oscillator, Nature 566, 513 (2019), 1807.01033 . de Neeve et al. [2022] B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  7. B. de Neeve, T. L. Nguyen, T. Behrle, and J. P. Home, Error correction of a logical grid state qubit by dissipative pumping, Nat. Phys. 18, 296 (2022). il Park et al. [2023] S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  8. S. il Park, C. Noh, and C. Lee, Quantum loss sensing with two-mode squeezed vacuum state under noisy and lossy environment, Sci. Rep. 13, 5936 (2023). Xue et al. [2007] F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  9. F. Xue, Y. X. Liu, C. P. Sun, and F. Nori, Two-mode squeezed states and entangled states of two mechanical resonators, Phys. Rev. B 76, 064305 (2007). Woolley and Clerk [2014] M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  10. M. J. Woolley and A. A. Clerk, Two-mode squeezed states in cavity optomechanics via engineering of a single reservoir, Phys. Rev. A 89, 063805 (2014), 1404.2672 . Leong et al. [2023] W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  11. W. S. Leong, M. Xin, Z. Chen, Y. Wang, and S.-Y. Lan, Creation of Two-Mode Squeezed States in Atomic Mechanical Oscillators, Phys. Rev. Lett. 131, 193601 (2023). Jing et al. [2011] J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  12. J. Jing, C. Liu, Z. Zhou, Z. Y. Ou, and W. Zhang, Realization of a nonlinear interferometer with parametric amplifiers, Appl. Phys. Lett. 99, 01110 (2011). Eberle et al. [2013] T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  13. T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Stable control of 10 dB two-mode squeezed vacuum states of light, Opt. Express 21, 11546 (2013). Ou and Li [2020] Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  14. Z. Y. Ou and X. Li, Quantum SU(1,1) interferometers: Basic principles and applications, APL Photonics 5, 080902 (2020). Wang et al. [2010] Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  15. Y. Wang, H. Shen, X. Jin, X. Su, C. Xie, and K. Peng, Experimental generation of 6 dB continuous variable entanglement from a nondegenerate optical parametric amplifier, Opt. Express 18, 6149 (2010). Myatt et al. [2000] C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  16. C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinskl, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs, Nature 403, 269 (2000). Meekhof et al. [1996] D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  17. D. M. Meekhof, C. Monroe, B. E. King, W. M. Itano, and D. J. Wineland, Generation of nonclassical motional states of a trapped atom, Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996); erratum: Phys. Rev. Lett. 77, 2346 (1996). Yurke et al. [1986] B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  18. B. Yurke, S. L. McCall, and J. R. Klauder, SU(2) and SU(1,1) interferometers, Phys. Rev. A 33, 4033 (1986). Pezzé and Smerzi [2009] L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  19. L. Pezzé and A. Smerzi, Entanglement, nonlinear dynamics, and the Heisenberg limit, Phys. Rev. Lett. 102, 13 (2009). Agarwal and Davidovich [2022] G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  20. G. S. Agarwal and L. Davidovich, Quantifying quantum-amplified metrology via Fisher information, Phys. Rev. Res. 4, L012014 (2022). Zwierz et al. [2010] M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  21. M. Zwierz, C. A. Pérez-Delgado, and P. Kok, General optimality of the Heisenberg limit for quantum metrology, Phys. Rev. Lett. 105, 180402 (2010). Leibfried et al. [2002] D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  22. D. Leibfried, B. DeMarco, V. Meyer, M. Rowe, A. Ben-Kish, J. Britton, W. M. Itano, B. Jelenković, C. Langer, T. Rosenband, and D. J. Wineland, Trapped-Ion Quantum Simulator: Experimental Application to Nonlinear Interferometers, Phys. Rev. Lett. 89, 247901 (2002). Serafini et al. [2009] A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  23. A. Serafini, A. Retzker, and M. B. Plenio, Generation of continuous variable squeezing and entanglement of trapped ions in time-varying potentials, Quantum Information Processing 8, 619 (2009). Heinzen and Wineland [1990] D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  24. D. J. Heinzen and D. J. Wineland, Quantum-limited cooling and detection of radio-frequency oscillations by laser-cooled ions, Phys. Rev. A 42, 2977 (1990). Deslauriers et al. [2006] L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  25. L. Deslauriers, S. Olmschenk, D. Stick, W. K. Hensinger, J. Sterk, and C. Monroe, Scaling and suppression of anomalous heating in ion traps, Phys. Rev. Lett. 97, 103007 (2006). Hite et al. [2013] D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  26. D. A. Hite, Y. Colombe, A. C. Wilson, D. T. Allcock, D. Leibfried, D. J. Wineland, and D. P. Pappas, Surface science for improved ion traps, MRS Bulletin 38, 826 (2013). Gorman et al. [2014] D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  27. D. J. Gorman, P. Schindler, S. Selvarajan, N. Daniilidis, and H. Häffner, Two-mode coupling in a single-ion oscillator via parametric resonance, Phys. Rev. A 89, 062332 (2014). Ding et al. [2017] S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  28. S. Ding, G. Maslennikov, R. Hablützel, H. Loh, and D. Matsukevich, Quantum Parametric Oscillator with Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 119, 150404 (2017). [32] See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  29. See supplementary materials. Kreuter et al. [2005] A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  30. A. Kreuter, C. Becher, G. P. Lancaster, A. B. Mundt, C. Russo, H. Häffner, C. Roos, W. Hänsel, F. Schmidt-Kaler, R. Blatt, and M. S. Safronova, Experimental and theoretical study of the 3⁢d3𝑑3d3 italic_d D2superscript𝐷2{}^{2}Dstart_FLOATSUPERSCRIPT 2 end_FLOATSUPERSCRIPT italic_D-level lifetimes of 4040{}^{40}start_FLOATSUPERSCRIPT 40 end_FLOATSUPERSCRIPTCa+{}^{+}start_FLOATSUPERSCRIPT + end_FLOATSUPERSCRIPT, Phys. Rev. A 71, 032504 (2005). Roos et al. [2000] C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  31. C. S. Roos, D. Leibfried, A. Mundt, F. Schmidt-Kaler, J. Eschner, and R. Blatt, Experimental Demonstration of Ground State Laser Cooling with Electromagnetically Induced Transparency, Phys. Rev. Lett. 85, 5547 (2000). Sherman et al. [2013] J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  32. J. A. Sherman, M. J. Curtis, D. J. Szwer, D. T. Allcock, G. Imreh, D. M. Lucas, and A. M. Steane, Experimental recovery of a qubit from partial collapse, Phys. Rev. Lett. 111, 180501 (2013). Caves et al. [1991] C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  33. C. M. Caves, C. Zhu, G. J. Milburn, and W. Schleich, Photon statistics of two-mode squeezed states and interference in four-dimensional phase space, Phys. Rev. A 43, 3854 (1991). Colombo et al. [2022] S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  34. S. Colombo, E. Pedrozo-Peñafiel, A. F. Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, C. Shu, and V. Vuletić, Time-reversal-based quantum metrology with many-body entangled states, Nat. Phys. 18, 925 (2022). Monras [2006] A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  35. A. Monras, Optimal phase measurements with pure Gaussian states, Phys. Rev. A 73, 033821 (2006). Leefer et al. [2017] N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  36. N. Leefer, K. Krimmel, W. Bertsche, D. Budker, F. Schmidt-kaler, J. Fajans, and R. Folman, Investigation of two-frequency Paul traps for antihydrogen production, Hyperfine Interact 238, 12 (2017). [40] Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  37. Y. Lin, Personal Communication. OregonIons [2020] OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  38. OregonIons, Squareatron-5000, https://github.com/OregonIons/Squareatron-5000 (2020). Kasprowicz et al. [2022] G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  39. G. Kasprowicz, T. Harty, S. Bourdeauducq, R. Jördens, D. Allcock, D. Nadlinger, J. W. Britton, A. Sotirova, and D. Nowicka, Urukul – Open-source Frequency Synthesizer Module for Quantum Physics, International Journal of Electronics and Telecommunications 68, 123 (2022). Kasprowicz et al. [2020] G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  40. G. Kasprowicz, P. Kulik, M. Gaska, T. Przywozki, K. Pozniak, J. Jarosinski, J. W. Britton, T. Harty, C. Balance, W. Zhang, D. Nadlinger, D. Slichter, D. Allcock, S. Bourdeauducq, R. Jördens, and K. Pozniak, Artiq and sinara: Open software and hardware stacks for quantum physics, in OSA Quantum 2.0 Conference (Optica Publishing Group, 2020) p. QTu8B.14. Kurochkin et al. [2014] Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  41. Y. Kurochkin, A. S. Prasad, and A. I. Lvovsky, Distillation of the two-mode squeezed state, Phys. Rev. Lett. 112, 070402 (2014). Johansson et al. [2013] J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013). J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
  42. J. Johansson, P. Nation, and F. Nori, QuTIP 2: A python framerwork for the dynamics of open quantum systems, Comp. Phys. Comm. 184, 1234 (2013).
Citations (2)
View on Semantic Scholar

Summary

We haven't generated a summary for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Summarize Now