Cyclic Quasi-Monotonicity

Updated 6 July 2026

Cyclic quasi-monotonicity is a quasi-convex generalization of cyclic monotonicity that prohibits ascending cycles using a minimum directional pairing condition.
It replaces the classical additive cycle inequality with a sign condition and links multivalued maps to normal cone operators of quasi-convex sublevel sets.
This concept finds applications in optimal transport, differential inclusions, and revealed preference theory, while raising open questions in regularity and higher-dimensional settings.

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