Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

CA-S-Controllability Overview

Updated 7 July 2026
  • CA-S-Controllability is a context-dependent concept that defines controllability for various formal objects across quantum systems, cellular automata, and supervisory control.
  • In quantum coherent feedback, it specifies the conditions under which a target system is steered indirectly via a fully controllable ancillary system through precise Lie-algebraic criteria.
  • Other formulations include covariance controllability in stochastic systems, symbolic dynamics in cellular automata, and structured control in transportation and AI safety applications.

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^( 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 controllability111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111) OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111) OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111^ 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 controllability111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111^ 1111 OR \111111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111^( controllability111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111) OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 1111^ 1111 1111 OR \111111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 OR \111111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 controllability111111 1111^ 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 OR \111111 indirect controllability quantum coherent feedback111111 11111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 OR \111111 controllability111111 1111^ 1111 1111^ 1111 OR \111111 controllability111111 OR \111111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^( indirect controllability quantum coherent feedback111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 OR \111111 controllability111111 controllability111111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

Topic to Video (Beta)

No one has generated a video about this topic yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this topic yet.

Sign Up to Generate

Follow Topic

Get notified by email when new papers are published related to CA-S-Controllability.

Sign Up to Follow Topic by Email