Papers
Topics
Authors
Recent
2000 character limit reached

The generalized second law in Euclidean Schwarzschild black hole (2404.09923v2)

Published 15 Apr 2024 in gr-qc, math-ph, and math.MP

Abstract: We discuss the Bekenstein generalized entropy of a Schwarzschild black hole, with the contribution of an external matter field affected by degrees of freedom near the event horizon. In the Euclidean section of the Schwarzschild manifold, we consider an Euclidean quantum effective model, a scalar theory in the presence of an additive disorder field. The average of the Gibbs free energy over the ensemble of possible configurations of the disorder is obtained by the distributional zeta-function method. In the series representation for the average free energy, the effective actions give rise to generalized Schr\"{o}dinger operators on Riemannian manifolds. Finally, is presented the generalized entropy density with the contributions of the black hole geometric entropy and the external matter fields. The validity of the generalized second law using Euclidean functional methods is obtained.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (131)
  1. L. Rosenfeld, Progress of Theoretical Physics Supplement E65, 222 (1965).
  2. J. A. Wheeler and W. H. Zurek, Quantum Theory and Measurement (Princeton University Press, New Jersey, USA, 1983).
  3. H. Lehmann, K. Symanzik, and W. Zimmermann, Nuovo Cimento 1, 205 (1955).
  4. F. J. Dyson, Phys. Rev. 85, 631 (1952).
  5. A. Petermann, Phys. Rev. 89, 1160 (1953).
  6. N. Svaiter, Physica A 345, 517 (2005).
  7. A. Jaffe, Comm. math. Phys. 1, 127 (1965).
  8. L. D. Landau, A. A. Abrikosov, and I. M. Khalatnikov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 95, 10.1016/b978-0-08-010586-4.50084-5 (1954a).
  9. L. D. Landau, A. A. Abrikosov, and I. M. Khalatnikov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 95, 1177 (1954b).
  10. L. D. Landau and I. Y. Pomeranchuk, Dokl. Akad. Nauk SSSR 102, 489 (1955).
  11. A. S. Wightman, Phys. Rev. 101, 860 (1956).
  12. A. M. Jaffe, Rev. Mod. Phys. 41, 576 (1969).
  13. R. F. Streater, Rep. Prog. Phys. 38, 771 (1975).
  14. K. Symanzik, A modified model of Euclidean quantum field theory, Tech. Rep. IMM-NYU 327 (New York University, Courant Institute of Mathematical Sciences, 1964).
  15. F. Guerra, L. Rosen, and B. Simon, Ann. Math. 101, 111 (1975).
  16. J. Glimm and A. Jaffe, Quantum Physics A Functional Integral Point of View (Springer Verlag, New York, 1981).
  17. A. Jaffe, Nucl. Phys. B 254, 31 (1985).
  18. D. Hilbert, Archiv der Mathematik und Physik 3d (1901).
  19. N. Bohr and L. Rosenfeld, Mat. -fysiske Medd. 12 (1933).
  20. N. Bohr and L. Rosenfeld, Phys. Rev. 78, 794 (1950).
  21. E. P. Wigner, Ann. Math. 40, 149 (1939).
  22. A. N. Kolmogorov and A. T. Bharucha-Reid, Foundations of the theory of probability (Dover, New York, USA, 2018).
  23. M. Kac, Probability and Related Topics in Physical Sciences, Lectures in applied mathematics (American Mathematical Society) ; 1.A (Interscience Publishers, Providence, USA, 1959).
  24. H. Cramér, Mathematical Methods of Statistics (PMS-9) (Princeton University Press, Princeton, USA, 1999).
  25. F. J. Dyson, Phys. Rev. 75, 1736 (1949).
  26. G. C. Wick, Phys. Rev. 96, 1124 (1954).
  27. J. Schwinger, Proc. Natl. Acad. Sci. 44, 956 (1958).
  28. T. Nakano, Prog. Theo. Phys. 21, 241 (1959), https://academic.oup.com/ptp/article-pdf/21/2/241/5456644/21-2-241.pdf .
  29. K. Symanzik, J. Math. Phys. 7, 510 (1966).
  30. K. Itô, Memories of the College of Science, University Kyoto. Series A: Math. 28, 209 (1954).
  31. A. M. Yaglom, Theory and Probability and its Applications 2, 273 (1957).
  32. K. Osterwalder and R. Schrader, Comm. math. Phys. 31, 83 (1973).
  33. K. Osterwalder and R. Schrader, Comm. math. Phys. 42, 281 (1975).
  34. H. Georgi, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 43, 209 (1993).
  35. B. S. DeWitt, Phys. Rep. 19, 295 (1975).
  36. N. D. Birrell and P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Space, Cambridge Monographs on Mathematical Physics (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982).
  37. S. A. Fulling, Aspects of quantum field theory in curved spacetime, 17 (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1989).
  38. L. H. Ford,  (1997), arXiv:gr-qc/9707062 [gr-qc] .
  39. J. D. Bekenstein, Lett. Nuovo Cimento 4, 737 (1972).
  40. J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 7, 2333 (1973).
  41. S. W. Hawking, Nature 248, 30 (1974).
  42. S. W. Hawking, Comm. math. Phys. 43, 199 (1975), [Erratum: Comm. math.Phys. 46, 206 (1976)].
  43. P. C. Davies, Rep. Prog. Phys. 41, 1313 (1978).
  44. B. S. Kay and R. M. Wald, Phys. Rep. 207, 49 (1991).
  45. T. Jacobson and R. Parentani, Found. of Phys. 33, 323 (2003).
  46. S. Hossenfelder and L. Smolin, Phys. Rev. D 81, 064009 (2010).
  47. S. N. Solodukhin, Living Rev. Relativity 14, 1 (2011).
  48. S. Carlip, Int. J. Mod. Phys. D 23, 1430023 (2014), arXiv:1410.1486 [gr-qc] .
  49. S. Hollands and R. M. Wald, Phys. Rep. 574, 1 (2015), arXiv:1401.2026 [gr-qc] .
  50. D. Harlow, Rev. Mod. Phys. 88, 015002 (2016), arXiv:1409.1231 [hep-th] .
  51. S. Raju, Phys. Rep. 943, 1 (2022), arXiv:2012.05770 [hep-th] .
  52. C. Fronsdal, Phys. Rev. 116, 778 (1959).
  53. M. D. Kruskal, Phys. Rev. 119, 1743 (1960).
  54. J. B. Hartle and S. W. Hawking, Phys. Rev. D 13, 2188 (1976).
  55. W. Israel, Phys. Lett. A 57, 107 (1976).
  56. K. Srinivasan and T. Padmanabhan, Phys. Rev. D 60, 024007 (1999), arXiv:gr-qc/9812028 .
  57. M. K. Parikh and F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 85, 5042 (2000).
  58. K. Fredenhagen and R. Haag, Comm. math. Phys. 127, 273 (1990).
  59. G. L. Sewell, Phys. Lett. A 79, 23 (1980).
  60. G. L. Sewell, Ann. Phys. 141, 201 (1982).
  61. S. Fulling and S. Ruijsenaars, Phys. Rep. 152, 135 (1987).
  62. R. Kubo, J. Phys. Japan 12, 570 (1957).
  63. P. C. Martin and J. S. Schwinger, Phys. Rev. 115, 1342 (1959).
  64. L. Gârding and A. Wightman, Proc. Nat. Acad. Sci. 40, 617 (1954), https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.40.7.617 .
  65. A. S. Wightman and S. S. Schweber, Phys. Rev. 98, 812 (1955).
  66. S. A. Fulling, Phys. Rev. D 7, 2850 (1973).
  67. W. G. Unruh, Phys. Rev. D 14, 870 (1976).
  68. P. C. W. Davies, J. Phys. A 8, 609 (1975).
  69. D. W. Sciama, P. Candelas, and D. Deutsch, Adv. Phys. 30, 327 (1981).
  70. S. Takagi, Prog. Theor. Phys. 88, 1 (1986).
  71. B. F. Svaiter and N. F. Svaiter, Phys. Rev. D 46, 5267 (1992).
  72. S. M. Christensen and M. J. Duff, Nucl. Phys. B 146, 11 (1978).
  73. N. F. Svaiter and C. A. D. Zarro, Class. Quant. Grav. 25, 095008 (2008).
  74. W. A. Hiscock, S. L. Larson, and P. R. Anderson, Phys. Rev. D 56, 3571 (1997).
  75. I. M. Gelfand and A. M. Yaglom, J. Math. Phys. 1, 48 (1960).
  76. E. S. Fradkin, Nucl. Phys. 49, 624 (1963).
  77. J. W. York, Jr., Phys. Rev. D 28, 2929 (1983).
  78. V. P. Frolov and I. Novikov, Phys. Rev. D 48, 4545 (1993), arXiv:gr-qc/9309001 .
  79. A. O. Barvinsky, V. P. Frolov, and A. I. Zelnikov, Phys. Rev. D 51, 1741 (1995), arXiv:gr-qc/9404036 .
  80. V. P. Frolov and D. V. Fursaev, Class. Quant. Grav. 15, 2041 (1998), arXiv:hep-th/9802010 .
  81. J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 9, 3292 (1974).
  82. R. M. Wald, Comm. math. Phys. 70, 221 (1979).
  83. R. Haag, H. Narnhofer, and U. Stein, Comm. math. Phys. 94, 219 (1984).
  84. A. Jaffe and G. Ritter, Comm. math. Phys. 270, 545 (2007), arXiv:hep-th/0609003 .
  85. C. G. Callan, Jr. and F. Wilczek, Phys. Lett. B 333, 55 (1994), arXiv:hep-th/9401072 .
  86. D. N. Kabat, Nucl. Phys. B 453, 281 (1995), arXiv:hep-th/9503016 .
  87. H. Terashima, Phys. Rev. D 61, 104016 (2000), arXiv:gr-qc/9911091 .
  88. S. Das, S. Shankaranarayanan, and S. Sur, Phys. Rev. D 77, 064013 (2008), arXiv:0705.2070 [gr-qc] .
  89. R. Brout, Phys. Rev. 115, 824 (1959).
  90. M. W. Klein and R. Brout, Phys. Rev. 132, 2412 (1963).
  91. B. F. Svaiter and N. F. Svaiter, Int. J. Mod. Phys. A 31, 1650144 (2016a), arXiv:1603.05919 [cond-mat.stat-mech] .
  92. B. F. Svaiter and N. F. Svaiter, Disordered field theory in d=0𝑑0d=0italic_d = 0 and distributional zeta-function (2016b), arXiv:1606.04854 [math-ph] .
  93. R. J. Acosta Diaz, C. D. Rodríguez-Camargo, and N. F. Svaiter, Polymers 12, 10.3390/polym12051066 (2020).
  94. M. A. Shubin, Astérisque 207, 35 (1992).
  95. M. Braverman, O. Milatovic, and M. Shubin, Russian. Math. Survays 57, 641 (2002).
  96. R. D. Sorkin, Phys. Rev. Lett. 56, 1885 (1986).
  97. A. C. Wall, Phys. Rev. D 85, 104049 (2012), [Erratum: Phys.Rev.D 87, 069904 (2013)], arXiv:1105.3445 [gr-qc] .
  98. R. C. Myers and M. J. Perry, Ann. Phys. 172, 304 (1986).
  99. L. P. Kadanoff and G. Baym, Perseus Books (Cambridge, Massachusetts, 1989).
  100. N. P. Landsman and C. G. van Weert, Phys. Rep. 145, 141 (1987).
  101. K. Symanzik, Nucl. Phys. B 190, 1 (1981).
  102. H. W. Diehl and S. Dietrich, Phys. Rev. B 24, 2878 (1981).
  103. C. D. Fosco and N. F. Svaiter, J. Math. Phys. 42, 5185 (2001), arXiv:hep-th/9910068 .
  104. M. I. Caicedo and N. F. Svaiter, J. Math. Phys. 45, 179 (2004), arXiv:hep-th/0207202 .
  105. N. F. Svaiter, J. Math. Phys. 45, 4524 (2004), arXiv:hep-th/0410016 .
  106. M. Aparicio Alcalde, G. Flores Hidalgo, and N. F. Svaiter, J. Math. Phys. 47, 052303 (2006), arXiv:hep-th/0512100 .
  107. G. W. Gibbons and M. J. Perry, Phys. Rev. Lett. 36, 985 (1976).
  108. R. J. Rivers, Path integral methods in quantum field theory (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1988).
  109. J. Zinn-Justin, Quantum field theory and critical phenomena, Vol. 171 (Oxford University Press, Oxford, UK, 2021).
  110. J. Matyjasek, Phys. Rev. D 98, 104054 (2018), arXiv:1811.00993 [gr-qc] .
  111. R. C. Arcuri, N. F. Svaiter, and B. F. Svaiter, Mod. Phys. Lett. A 9, 19 (1994).
  112. S. F. Edwards and P. W. Anderson, J. Phys. F 5, 965 (1975).
  113. V. J. Emery, Phys. Rev. B 11, 239 (1975).
  114. M. Mézard, G. Parisi, and M. A. Virasoro, Spin glass theory and beyond: An Introduction to the Replica Method and Its Applications, Vol. 9 (World Scientific Publishing Company, Singapore, 1987).
  115. V. Dotsenko, Introduction to the Replica Theory of Disordered Statistical Systems  (2005).
  116. C. De Dominicis, Phys. Rev. B 18, 4913 (1978).
  117. H. Sompolinsky and A. Zippelius, Phys. Rev. Lett. 47, 359 (1981).
  118. C. De Dominicis and I. Giardina, Random fields and spin glasses: a field theory approach (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2006).
  119. K. B. Efetov, Adv. Phys. 32, 53 (1983).
  120. C. D. Rodríguez-Camargo, A. Saldivar, and N. F. Svaiter, Phys. Rev. D 105, 105014 (2022), arXiv:2108.02330 [cond-mat.dis-nn] .
  121. C. D. Rodríguez-Camargo, E. A. Mojica-Nava, and N. F. Svaiter, Phys. Rev. E 104, 034102 (2021), arXiv:2102.11977 [cond-mat.dis-nn] .
  122. G. O. Heymans, N. F. Svaiter, and G. Krein, Phys. Rev. D 106, 125004 (2022), arXiv:2207.06927 [hep-th] .
  123. G. O. Heymans, N. F. Svaiter, and G. Krein, Int. J. Mod. Phys. D 32, 2342019 (2023), arXiv:2305.07990 [hep-th] .
  124. T. Kato, Israel J. of Math. 13, 10.1007/BF02760233 (1973).
  125. E. Lieb, Bull. Amer. Math. Soc. 82, 751 (1976).
  126. E. B. Davies, Bull. London Math. Soc. 34, 513 (2002).
  127. F. Diyab and B. S. Reddy, Comm. math. Applic. 13, 1475 (2022).
  128. I. M. Olejnik, Math. Notes 54, 934 (1993).
  129. J. M. Bardeen, B. Carter, and S. W. Hawking, Comm. math. Phys. 31, 161 (1973).
  130. D. W. Robinson and D. Ruelle, Comm. math. Phys. 5, 288 (1967).
  131. M. S. Soares, N. F. Svaiter, and C. A. D. Zarro, Class. Quant. Grav. 37, 065024 (2020).

Summary

We haven't generated a summary for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Summarize Now

Whiteboard

Paper to Video (Beta)

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

User Circle Single Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 3 tweets with 10 likes about this paper.

User Circle Single Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up for Free