Papers
Topics
Authors
Recent
2000 character limit reached

Mean-field theory for self-interacting relativistic Luttinger fermions

Published 29 Oct 2024 in hep-th and hep-ph | (2410.22166v2)

Abstract: We investigate a class of quantum field theories with relativistic Luttinger fermions and local self-interaction in scalar channels. For an understanding of possible low-energy phases, we first classify the set of mass terms arising from scalar fermion bilinears. For large flavor numbers, we show that each of our models features a coupling branch in which the theory is asymptotically free. In order to address the long-range behavior, we use mean-field theory which is exact in the limit of large flavor numbers. We identify two models which undergo dimensional transmutation, interconnecting the asymptotically free high-energy regime with an ordered low-energy phase sustaining a vacuum condensate. We also study the analytic structure of the Luttinger-fermionic propagator in the various possible gapped phases.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (60)
  1. J. M. Luttinger, Phys. Rev. 102, 1030 (1956).
  2. A. A. Abrikosov, Sov. Phys. JETP 39, 709 (1974).
  3. I. F. Herbut and L. Janssen, Phys. Rev. Lett. 113, 106401 (2014), arXiv:1404.5721 [cond-mat.str-el] .
  4. L. Janssen and I. F. Herbut, Phys. Rev. B 92, 045117 (2015), arXiv:1503.04242 [cond-mat.str-el] .
  5. L. Janssen and I. F. Herbut, Phys. Rev. B 93, 165109 (2016), arXiv:1509.01737 [cond-mat.str-el] .
  6. I. Boettcher and I. F. Herbut, Phys. Rev. B 93, 205138 (2016), arXiv:1603.00031 [cond-mat.str-el] .
  7. L. Janssen and I. F. Herbut, Phys. Rev. B 95, 075101 (2017), arXiv:1611.04594 [cond-mat.str-el] .
  8. I. Boettcher and I. F. Herbut, Phys. Rev. B 95, 075149 (2017), arXiv:1611.05904 [cond-mat.str-el] .
  9. S. Ray and L. Janssen, Phys. Rev. B 104, 045101 (2021), arXiv:2104.12779 [cond-mat.str-el] .
  10. S. Ray, Emergence and breakdown of quantum scale symmetry: from correlated condensed matter to physics beyond the standard mode (Ph.D. thesis), Ph.D. thesis, TU Dresden (2022).
  11. S. Dey and J. Maciejko, Phys. Rev. B 106, 035140 (2022), arXiv:2204.05319 [cond-mat.str-el] .
  12. A. Pais and G. E. Uhlenbeck, Phys. Rev. 79, 145 (1950).
  13. T. D. Lee and G. C. Wick, Phys. Rev. D 2, 1033 (1970).
  14. K. S. Stelle, Phys. Rev. D 16, 953 (1977).
  15. M. Ostrogradsky, Mem. Acad. St. Petersbourg 6, 385 (1850).
  16. H. Narnhofer and W. E. Thirring, Phys. Lett. B 76, 428 (1978).
  17. S. W. Hawking and T. Hertog, Phys. Rev. D 65, 103515 (2002), arXiv:hep-th/0107088 .
  18. C. M. Bender and P. D. Mannheim, Phys. Rev. Lett. 100, 110402 (2008), arXiv:0706.0207 [hep-th] .
  19. J. Garriga and A. Vilenkin, JCAP 01, 036 (2013), arXiv:1202.1239 [hep-th] .
  20. A. Salvio and A. Strumia, JHEP 06, 080 (2014), arXiv:1403.4226 [hep-ph] .
  21. A. Smilga, Int. J. Mod. Phys. A 32, 1730025 (2017), arXiv:1710.11538 [hep-th] .
  22. D. Anselmi, JHEP 02, 141 (2018), arXiv:1801.00915 [hep-th] .
  23. J. F. Donoghue and G. Menezes, Phys. Rev. D 104, 045010 (2021), arXiv:2105.00898 [hep-th] .
  24. A. Platania, Universe 5, 189 (2019), arXiv:1908.03897 [gr-qc] .
  25. S. R. Coleman and E. J. Weinberg, Phys. Rev. D7, 1888 (1973).
  26. G. W. Semenoff, Phys. Rev. Lett. 53, 2449 (1984).
  27. F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
  28. C. L. Kane and E. J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005), arXiv:cond-mat/0411737 .
  29. E. Schrödinger, Sitz.ber. Preuss. Akad. Wiss. (Berlin), Phys.-math. Kl. , 105 (1932).
  30. V. Bargmann, Sitz.ber. Preuss. Akad. Wiss. (Berlin), Phys.-math. Kl. , 346 (1932).
  31. H. A. Weldon, Phys. Rev. D 63, 104010 (2001), arXiv:gr-qc/0009086 .
  32. H. Gies and S. Lippoldt, Phys. Rev. D 89, 064040 (2014), arXiv:1310.2509 [hep-th] .
  33. L. Schiffhorst, “Bachelor thesis,” Jena, (2024).
  34. D. J. Gross and A. Neveu, Phys. Rev. D 10, 3235 (1974).
  35. Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122, 345 (1961).
  36. C. Wetterich, Phys. Lett. B301, 90 (1993).
  37. H. Gies and C. Wetterich, Phys. Rev. D65, 065001 (2002), arXiv:hep-th/0107221 [hep-th] .
  38. J. Braun, J. Phys. G39, 033001 (2012), arXiv:1108.4449 [hep-ph] .
  39. L. Janssen and I. F. Herbut, Phys. Rev. B89, 205403 (2014), arXiv:1402.6277 [cond-mat.str-el] .
  40. G. P. Vacca and L. Zambelli, Phys. Rev. D91, 125003 (2015), arXiv:1503.09136 [hep-th] .
  41. B. Knorr, Phys. Rev. B94, 245102 (2016), arXiv:1609.03824 [cond-mat.str-el] .
  42. C. Cresswell-Hogg and D. F. Litim, Phys. Rev. Lett. 130, 201602 (2023a), arXiv:2207.10115 [hep-th] .
  43. C. Cresswell-Hogg and D. F. Litim, Phys. Rev. D 107, L101701 (2023b), arXiv:2212.06815 [hep-th] .
  44. C. Cresswell-Hogg and D. F. Litim, JHEP 07, 066 (2024), arXiv:2311.16246 [hep-th] .
  45. P. Heinzel, “Master thesis,” Jena, (2023).
  46. J. S. Schwinger, Phys. Rev. 82, 664 (1951).
  47. H. Gies and R. Sondenheimer, Eur. Phys. J. C75, 68 (2015), arXiv:1407.8124 [hep-ph] .
  48. R. P. Woodard, Scholarpedia 10, 32243 (2015), arXiv:1506.02210 [hep-th] .
  49. R. R. Caldwell, Phys. Lett. B 545, 23 (2002), arXiv:astro-ph/9908168 .
  50. J. M. Cline (2024) arXiv:2401.02958 [hep-ph] .
  51. M. Stingl, Phys. Rev. D 34, 3863 (1986), [Erratum: Phys.Rev.D 36, 651 (1987)].
  52. M. Stingl, Z. Phys. A 353, 423 (1996), arXiv:hep-th/9502157 .
  53. R. Alkofer and L. von Smekal, Phys. Rept. 353, 281 (2001), arXiv:hep-ph/0007355 [hep-ph] .
  54. C. S. Fischer and R. Alkofer, Phys. Rev. D 67, 094020 (2003), arXiv:hep-ph/0301094 .
  55. Y. Hayashi and K.-I. Kondo, Phys. Rev. D 99, 074001 (2019), arXiv:1812.03116 [hep-th] .
  56. D. Binosi and R.-A. Tripolt, Phys. Lett. B 801, 135171 (2020), arXiv:1904.08172 [hep-ph] .
  57. C. S. Fischer and M. Q. Huber, Phys. Rev. D 102, 094005 (2020), arXiv:2007.11505 [hep-ph] .
  58. M. Q. Huber, Phys. Rev. D 101, 114009 (2020), arXiv:2003.13703 [hep-ph] .
  59. J. Braun et al., SciPost Phys. Core 6, 061 (2023), arXiv:2206.10232 [hep-th] .
  60. K. Osterwalder and R. Schrader, Commun. Math. Phys. 31, 83 (1973).

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Generate Now

Authors (2)

  1. Holger Gies 
  2. Marta Picciau 

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

User Circle Single Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 1 tweet with 1 like about this paper.

User Circle Single Streamline Icon: https://streamlinehq.com Sign Up for Free