Papers
Topics
Authors
Recent
Gemini 2.5 Flash
Gemini 2.5 Flash
173 tokens/sec
GPT-4o
7 tokens/sec
Gemini 2.5 Pro Pro
46 tokens/sec
o3 Pro
4 tokens/sec
GPT-4.1 Pro
38 tokens/sec
DeepSeek R1 via Azure Pro
28 tokens/sec
2000 character limit reached

Practical realization of chiral nonlinearity for strong topological protection (2403.10590v2)

Published 15 Mar 2024 in cond-mat.mes-hall and nlin.PS

Abstract: Nonlinear topology has been much less inquired compared to its linear counterpart. Existing advances have focused on nonlinearities of limited magnitudes and fairly homogeneous types. As such, the realizations have rarely been concerned with the requirements for nonlinearity. Here we explore nonlinear topological protection by determining nonlinear rules and demonstrate their relevance in real-world experiments. We take advantage of chiral symmetry and identify the condition for its continuation in general nonlinear environments. Applying it to one-dimensional topological lattices, we show possible evolution paths for zero-energy edge states that preserve topologically nontrivial phases regardless of the specifics of the chiral nonlinearities. Based on an acoustic prototype design with non-local nonlinearities, we theoretically, numerically, and experimentally implement the nonlinear topological edge states that persist in all nonlinear degrees and directions without any frequency shift. Our findings unveil a broad family of nonlinearities compatible with topological non-triviality, establishing a solid ground for future drilling in the emergent field of nonlinear topology.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (60)
  1. M. Z. Hasan and C. L. Kane, “Colloquium: Topological insulators,” Rev. Mod. Phys. 82, 3045–3067 (2010).
  2. S. N. Kempkes, M. R. Slot, J. J. van den Broeke, P. Capiod, W. A. Benalcazar, D. Vanmaekelbergh, D. Bercioux, I. Swart,  and C. M. Smith, “Robust zero-energy modes in an electronic higher-order topological insulator,” Nat. Mater. 18, 1292–1297 (2019).
  3. S. Imhof, C. Berger, F. Bayer, J. Brehm, L. W. Molenkamp, T. Kiessling, F. Schindler, C. H. Lee, M. Greiter, T. Neupert,  and R. Thomale, “Topolectrical-circuit realization of topological corner modes,” Nat. Phys. 14, 925–929 (2018).
  4. Y. Hadad, J. C. Soric, A. B. Khanikaev,  and A. Alù, “Self-induced topological protection in nonlinear circuit arrays,” Nat. Electron 1, 178–182 (2018).
  5. F. Zangeneh-Nejad and R. Fleury, “Nonlinear second-order topological insulators,” Phys. Rev. Lett. 123, 053902 (2019).
  6. T. Ozawa, H. M. Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, M. C. Rechtsman, D. Schuster, J. Simon, O. Zilberberg,  and I. Carusotto, “Topological photonics,” Rev. Mod. Phys. 91, 015006 (2019).
  7. A. B. Khanikaev, S. H. Mousavi, W.-K. Tse, M. Kargarian, A. H. MacDonald,  and G. Shvets, “Photonic topological insulators,” Nat. Mater. 12, 233–239 (2013).
  8. G. G. Pyrialakos, N. Schmitt, N. S. Nye, M. Heinrich, N. V. Kantartzis, A. Szameit,  and D. N. Christodoulides, “Symmetry-controlled edge states in the type-ii phase of dirac photonic lattices,” Nat. Commun. 11, 2074 (2020).
  9. D. Smirnova, D. Leykam, Y. Chong,  and Y. Kivshar, “Nonlinear topological photonics,” Appl. Phys. Rev. 7, 021306 (2020).
  10. G. Ma, M. Xiao,  and C. T. Chan, “Topological phases in acoustic and mechanical systems,” Nat. Rev. Phys. 1, 281–294 (2019).
  11. Z. Yang, F. Gao, X. Shi, X. Lin, Z. Gao, Y. Chong,  and B. Zhang, “Topological acoustics,” Phys. Rev. Lett. 114, 114301 (2015).
  12. S. D. Huber, “Topological mechanics,” Nat. Phys. 12, 621–623 (2016).
  13. A. Souslov, B. C. van Zuiden, D. Bartolo,  and V. Vitelli, “Topological sound in active-liquid metamaterials,” Nat. Phys. 13, 1091–1094 (2017).
  14. C. He, X. Ni, H. Ge, X.-C. Sun, Y.-B. Chen, M.-H. Lu, X.-P. Liu,  and Y.-F. Chen, “Acoustic topological insulator and robust one-way sound transport,” Nat. Phys. 12, 1124–1129 (2016).
  15. D. Wang, Y. Deng, J. Ji, M. Oudich, W. A. Benalcazar, G. Ma,  and Y. Jing, “Realization of a -classified chiral-symmetric higher-order topological insulator in a coupling-inverted acoustic crystal,” Phys. Rev. Lett. 123, 053902 (2019a).
  16. H. Xue, Y. Yang, F. Gao, Y. Chong,  and B. Zhang, “Acoustic higher-order topological insulator on a kagome lattice,” Nat. Mater. 18, 108–112 (2019).
  17. F. Zangeneh-Nejad and R. Fleury, “Disorder-induced signal filtering with topological metamaterials,” Adv. Mater. 32, 2001034 (2020).
  18. A. Coutant, A. Sivadon, L. Zheng, V. Achilleos, O. Richoux, G. Theocharis,  and V. Pagneux, “Acoustic su-schrieffer-heeger lattice: Direct mapping of acoustic waveguides to the su-schrieffer-heeger model,” Phys. Rev. B 103, 224309 (2021).
  19. S. Shankar, A. Souslov, M. J. Bowick, M. C. Marchetti,  and V. Vitelli, “Topological active matter,” Nat. Rev. Mater. 4, 380–398 (2022).
  20. X. Zhang, F. Zangeneh-Nejad, Z.-G. Chen, M.-H. Lu,  and J. Christensen, “A second wave of topological phenomena in photonics and acoustics,” Nature 618, 687–697 (2023).
  21. D. A. Dobrykh, A. V. Yulin, A. P. Slobozhanyuk, A. N. Poddubny,  and Y. S. Kivshar, “Nonlinear control of electromagnetic topological edge states,” Phys. Rev. Lett. 121, 163901 (2018).
  22. Y. Wang, L.-J. Lang, C. H. Lee, B. Zhang,  and Y. D. Chong, “Topologically enhanced harmonic generation in a nonlinear transmission line metamaterial,” Nat. Commun. 10, 1102 (2019b).
  23. M. Serra-Garcia, R. Süsstrunk,  and S. D. Huber, “Observation of quadrupole transitions and edge mode topology in an lc circuit network,” Phys. Rev. B 99, 020304 (2019).
  24. L. J. Maczewsky, M. Heinrich, M. Kremer, S. K. Ivanov, M. Ehrhardt, F. Martinez, Y. V. Kartashov, V. V. Konotop, L. Torner, D. Bauer,  and A. Szameit, “Nonlinearity-induced photonic topological insulator,” Science 370, 701–704 (2020).
  25. S. Mukherjee and M. C. Rechtsman, “Observation of floquet solitons in a topological bandgap,” Science 368, 856–859 (2020).
  26. Z. Hu, D. Bongiovanni, D. Jukić, E. Jajtić, S. Xia, D. Song, J. Xu, R. Morandotti, H. Buljan,  and Z. Chen, “Nonlinear control of photonic higher-order topological bound states in the continuum,” Light Sci. Appl. 10, 164 (2021).
  27. D. D. Snee and Y.-P. Ma, “Edge solitons in a nonlinear mechanical topological insulator,” Extreme Mech. Lett. 30, 100487 (2019).
  28. P.-W. Lo, C. D. Santangelo, B. G.-g. Chen, C.-M. Jian, K. Roychowdhury,  and M. J. Lawler, “Topology in nonlinear mechanical systems,” Phys. Rev. Lett. 127, 076802 (2021).
  29. R. Chaunsali and G. Theocharis, “Self-induced topological transition in phononic crystals by nonlinearity management,” Phys. Rev. B 100, 014302 (2019).
  30. A. Darabi and M. J. Leamy, “Tunable nonlinear topological insulator for acoustic waves,” Phys. Rev. Appl. 12, 044030 (2019).
  31. R. Chaunsali, H. Xu, J. Yang, P. G. Kevrekidis,  and G. Theocharis, “Stability of topological edge states under strong nonlinear effects,” Phys. Rev. B 103, 024106 (2021).
  32. S. Xia, D. Kaltsas, D. Song, I. Komis, J. Xu, A. Szameit, H. Buljan, K. G. Makris,  and Z. Chen, “Nonlinear tuning of pt symmetry and non-hermitian topological states,” Science 372, 72–76 (2021).
  33. Y. Hadad, A. B. Khanikaev,  and A. Alù, “Self-induced topological transitions and edge states supported by nonlinear staggered potentials,” Phys. Rev. B 93, 155112 (2016).
  34. A. Bisianov, M. Wimmer, U. Peschel,  and O. A. Egorov, “Stability of topologically protected edge states in nonlinear fiber loops,” Phys. Rev. A 100, 063830 (2019).
  35. D. A. Smirnova, L. A. Smirnov, D. Leykam,  and Y. S. Kivshar, “Topological edge states and gap solitons in the nonlinear dirac model,” Laser Photonics Rev 13, 1900223 (2019a).
  36. T. Tuloup, R. W. Bomantara, C. H. Lee,  and J. Gong, “Nonlinearity induced topological physics in momentum space and real space,” Phys. Rev. B 102, 115411 (2020).
  37. M. S. Kirsch, Y. Zhang, M. Kremer, L. J. Maczewsky, S. K. Ivanov, Y. V. Kartashov, D. B. Lluis Torner, A. Szameit,  and M. Heinrich, “Nonlinear second-order photonic topological insulators,” Nat. Phys. 17, 995–1000 (2021).
  38. B.-U. Sohn, Y.-X. Huang, J. W. Choi, G. F. R. Chen, D. K. T. Ng, S. A. Yang,  and D. T. H. Tan, “A topological nonlinear parametric amplifier,” Nat. Commun. 13, 7218 (2022).
  39. B. M. Manda, V. Achilleos, O. Richoux, C. Skokos,  and G. Theocharis, “Wave-packet spreading in the disordered and nonlinear su-schrieffer-heeger chain,” Phys. Rev. B 107, 184313 (2023).
  40. R. Chaunsali, P. G. Kevrekidis, D. Frantzeskakis,  and G. Theocharis, “Dirac solitons and topological edge states in the β𝛽\betaitalic_β-fermi-pasta-ulam-tsingou dimer lattice,” Phys. Rev. E 108, 054224 (2023).
  41. J. Rogel-Salazar, “The gross–pitaevskii equation and bose–einstein condensates,” Eur. J. Phys. 34, 247 (2013).
  42. D. Leykam and Y. D. Chong, “Edge solitons in nonlinear-photonic topological insulators,” Phys. Rev. Lett. 117, 143901 (2016).
  43. Y. Hadad, V. Vitelli,  and A. Alu, “Solitons and propagating domain walls in topological resonator arrays,” ACS Photonics 4, 1974–1979 (2017).
  44. S. Kruk, A. Poddubny, D. Smirnova, L. Wang, A. Slobozhanyuk, A. Shorokhov, I. Kravchenko, B. Luther-Davies,  and Y. Kivshar, “Nonlinear light generation in topological nanostructures,” Nat. Nanotechnol 14, 126–130 (2019).
  45. D. Smirnova, S. Kruk, D. Leykam, E. Melik-Gaykazyan, D.-Y. Choi,  and Y. Kivshar, “Third-harmonic generation in photonic topological metasurfaces,” Phys. Rev. Lett. 123, 103901 (2019b).
  46. H. Hohmann, T. Hofmann, T. Helbig, S. Imhof, H. Brand, L. K. Upreti, A. Stegmaier, A. Fritzsche, T. Müller, U. Schwingenschlögl, C. H. Lee, M. Greiter, L. W. Molenkamp, T. Kießling,  and R. Thomale, “Observation of cnoidal wave localization in nonlinear topolectric circuits,” Phys. Rev. Res. 5, L012041 (2023).
  47. C.-K. Chiu, J. C. Y. Teo, A. P. Schnyder,  and S. Ryu, “Classification of topological quantum matter with symmetries,” Rev. Mod. Phys. 88, 035005 (2016).
  48. D. Zhou, D. Z. Rocklin, M. Leamy,  and Y. Yao, “Topological invariant and anomalous edge modes of strongly nonlinear systems,” Nat. Commun. 13, 3379 (2022).
  49. X. Ni, M. Weiner, A. Alù,  and A. B. Khanikaev, “Observation of higher-order topological acoustic states protected by generalized chiral symmetry,” Nat. Mater. 18, 113–120 (2019).
  50. L. Jezequel and P. Delplace, “Nonlinear edge modes from topological one-dimensional lattices,” Phys. Rev. B 105, 035410 (2022).
  51. Z. Wang, X. Wang, Z. Hu, D. Bongiovanni, D. Jukić, L. Tang, D. Song, R. Morandotti, Z. Chen,  and H. Buljan, “Sub-symmetry-protected topological states,” Nat. Phys. 19, 992–998 (2023).
  52. C. L. Kane and T. C. Lubensky, “Topological boundary modes in isostatic lattices,” Nat. Phys. 10, 39–45 (2014).
  53. V. Marinca and N. Herisanu, “The method of harmonic balance,” in Nonlinear Dynamical Systems in Engineering: Some Approximate Approaches (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2011) pp. 31–45.
  54. X. Guo, V. E. Gusev, K. Bertoldi,  and V. Tournat, “Manipulating acoustic wave reflection by a nonlinear elastic metasurface,” J. Appl. Phys. 123, 124901 (2018).
  55. X. Guo, V. E. Gusev, V. Tournat, B. Deng,  and K. Bertoldi, “Frequency-doubling effect in acoustic reflection by a nonlinear, architected rotating-square metasurface,” Phys. Rev. E 99, 052209 (2019).
  56. E. Hairer, S. P. Norsett,  and G. Wanner, “Runge-kutta and extrapolation methods,” in Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1993) pp. 129–353.
  57. E. Rivet, S. Karkar,  and H. Lissek, “Broadband low-frequency electroacoustic absorbers through hybrid sensor-/shunt-based impedance control,” IEEE Trans. Control Syst. Technol. 25, 63–72 (2017).
  58. X. Guo, H. Lissek,  and R. Fleury, “Improving sound absorption through nonlinear active electroacoustic resonators,” Phys. Rev. Appl. 13, 014018 (2020).
  59. X. Guo, H. Lissek,  and R. Fleury, “Observation of non-reciprocal harmonic conversion in real sounds,” Commun. Physics. 6, 93 (2023).
  60. M. Padlewski, M. Volery, R. Fleury, H. Lissek,  and X. Guo, “Active acoustic su-schrieffer-heeger-like metamaterial,” Phys. Rev. Appl. 20, 014022 (2023).
Citations (2)
View on Semantic Scholar

Summary

We haven't generated a summary for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Summarize Now
X Twitter Logo Streamline Icon: https://streamlinehq.com

Tweets