Papers
Topics
Authors
Recent
Gemini 2.5 Flash
Gemini 2.5 Flash
173 tokens/sec
GPT-4o
7 tokens/sec
Gemini 2.5 Pro Pro
46 tokens/sec
o3 Pro
4 tokens/sec
GPT-4.1 Pro
38 tokens/sec
DeepSeek R1 via Azure Pro
28 tokens/sec
2000 character limit reached

Separability transitions in topological states induced by local decoherence (2309.11879v2)

Published 21 Sep 2023 in quant-ph, cond-mat.stat-mech, cond-mat.str-el, and hep-th

Abstract: We study states with intrinsic topological order subjected to local decoherence from the perspective of separability, i.e., whether a decohered mixed state can be expressed as an ensemble of short-range entangled (SRE) pure states. We focus on toric codes and the X-cube fracton state and provide evidence for the existence of decoherence-induced separability transitions that precisely coincide with the threshold for the feasibility of active error correction. A key insight is that local decoherence acting on the 'parent' cluster states of these models results in a Gibbs state. As an example, for the 2d (3d) toric code subjected to bit-flip errors, we show that the decohered density matrix can be written as a convex sum of SRE states for $p > p_c$, where $p_c$ is related to the paramagnetic-ferromagnetic transition in the 2d (3d) random-field bond Ising model along the Nishimori line.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (43)
  1. R. F. Werner, Phys. Rev. A 40, 4277 (1989).
  2. M. B. Hastings, Physical review letters 107, 210501 (2011).
  3. A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996).
  4. M. Horodecki, P. Horodecki, and R. Horodecki, Physics Letters A 223, 1 (1996).
  5. J. Eisert and M. B. Plenio, Journal of Modern Optics 46, 145 (1999).
  6. G. Vidal and R. F. Werner, Phys. Rev. A 65, 032314 (2002).
  7. M. B. Plenio, Physical review letters 95, 090503 (2005).
  8. C. de Groot, A. Turzillo, and N. Schuch, Quantum 6, 856 (2022).
  9. R. Ma and C. Wang, arXiv preprint arXiv:2209.02723  (2022).
  10. J. Y. Lee, Y.-Z. You, and C. Xu, arXiv preprint arXiv:2210.16323  (2022a).
  11. J. Y. Lee, C.-M. Jian, and C. Xu, arXiv preprint arXiv:2301.05238  (2023).
  12. Y. Zou, S. Sang, and T. H. Hsieh, Physical Review Letters 130, 250403 (2023).
  13. R. Ma, arXiv preprint arXiv:2304.08277  (2023).
  14. K. Su, N. Myerson-Jain, and C. Xu, arXiv preprint arXiv:2305.13410  (2023).
  15. Z. Wang, Z. Wu, and Z. Wang, arXiv preprint arXiv:2307.13758  (2023).
  16. R. Verresen, N. Tantivasadakarn, and A. Vishwanath, arXiv preprint arXiv:2112.03061  (2021).
  17. P. W. Shor, Proceedings of 37th conference on foundations of computer science , 56 (1996).
  18. D. Aharonov and M. Ben-Or, Proceedings of the twenty-ninth annual ACM symposium on Theory of computing , 176 (1997).
  19. A. Y. Kitaev, Annals of Physics 303, 2 (2003).
  20. E. Knill, R. Laflamme, and W. H. Zurek, Science 279, 342 (1998).
  21. J. Preskill, Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 454, 385 (1998).
  22. B. M. Terhal, Reviews of Modern Physics 87, 307 (2015).
  23. D. Aharonov, Physical Review A 62, 062311 (2000).
  24. C. Wang, J. Harrington, and J. Preskill, Annals of Physics 303, 31 (2003).
  25. R. Raussendorf, S. Bravyi, and J. Harrington, Physical Review A 71, 062313 (2005).
  26. H. Nishimori, Progress of Theoretical Physics 66, 1169 (1981).
  27. N. Sourlas, Nature 339, 693 (1989).
  28. P. Ruján, Physical review letters 70, 2968 (1993).
  29. H. Nishimori, Journal of the Physical Society of Japan 62, 2973 (1993).
  30. T.-C. Lu, T. H. Hsieh, and T. Grover, Physical Review Letters 125, 116801 (2020).
  31. G. Hooft, Nuclear Physics: B 138, 1 (1978).
  32. J. B. Kogut, Reviews of Modern Physics 51, 659 (1979).
  33. E. Fradkin, Field theories of condensed matter physics (Cambridge University Press, 2013).
  34. J. Kogut and L. Susskind, Physical Review D 11, 395 (1975).
  35. A. Honecker, M. Picco, and P. Pujol, Physical review letters 87, 047201 (2001).
  36. R. Fan, Physical Review Letters 129, 260403 (2022).
  37. M. Levin and X.-G. Wen, Phys. Rev. Lett. 96, 110405 (2006).
  38. A. Kitaev and J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 110404 (2006).
  39. C. Castelnovo and C. Chamon, Physical Review B 77, 054433 (2008).
  40. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Physical Review 60, 252 (1941).
  41. Y. Ozeki and N. Ito, Journal of Physics A: Mathematical and General 31, 5451 (1998).
  42. S. Vijay, J. Haah, and L. Fu, Physical Review B 94, 235157 (2016).
  43. G. Savvidy and F. Wegner, Nuclear Physics B 413, 605 (1994).
Citations (37)
View on Semantic Scholar

Summary

We haven't generated a summary for this paper yet.

Ai Sparkles Streamline Icon: https://streamlinehq.com Summarize Now